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曲線上的點到直線的最短距離是_____________

以下四個關(guān)于圓錐曲線的命題中：

①設(shè)A、B為兩個定點，k為正常數(shù)，，則動點P的軌跡為橢圓；

②雙曲線與橢圓有相同的焦點；

③方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；

④已知點P（x,y）的坐標滿足方程，則點P的軌跡是一條直線.

其中真命題的序號為        _______．

已知命題：方程所表示的曲線為焦點在x軸上的橢圓；命題：實數(shù)滿足不等式＜０．

（1）若命題為真，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若命題是命題的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍

已知函數(shù)，過點作曲線的切線，求切線方程．

某品牌電視生產(chǎn)廠家有A、B兩種型號的電視機參加了家電下鄉(xiāng)活動，若廠家A、B對兩種型號的電視機的投放金額分別為p、q萬元，農(nóng)民購買電視機獲得的補貼分別為p、lnq萬元，已知A、B兩種型號的電視機的投放總額為10萬元，且A、B兩種型號的電視機的投放金額均不低于1萬元，請你制定一個投放方案，使得在這次活動中農(nóng)民得到的補貼最多，并求出最大值(精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：)．

已知函數(shù),（為常數(shù)）

（I）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（II）若函數(shù)有兩個極值點，求實數(shù)的取值范圍

如圖，圓柱的高為2，底面半徑為3，AE、DF是圓柱的兩條母線，B、C是下底面圓周上的兩點,已知四邊形ABCD是正方形.

（1）求證：；

（2）求正方形ABCD的邊長；

（3）求直線與平面所成角的正弦值.

設(shè)橢圓的左、右焦點分別為，上頂點為，在軸負半軸上有一點，滿足，且.

（1）求橢圓的離心率；

（2）若過三點的圓恰好與直線相切，求橢圓的方程；

（3）在（2）的條件下，過右焦點作斜率為的直線與橢圓交于兩點，在軸上是否存在點使得,如果存在，求出的取值范圍，如果不存在，說明理由.

若集合中元素是△ABC的三邊長，則△ABC一定不是（     ）

  A．銳角三角形       B．直角三角形     C．鈍角三角形    D．等腰三角形

等比數(shù)列{a_n}中，a₄=4，則等于（　 �。�

A．32                 B．16             C．8    D．4