科目: 來源:2013屆遼寧省高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
長度為
的線段AB的兩個端點A、B都在拋物線
上滑動,則線段AB的中點M到
軸的最短距離是
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科目: 來源:2013屆遼寧省高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
某防疫站對屠宰場及肉食零售點的豬肉檢查沙門氏菌帶菌情況,結(jié)果如下表,試檢查屠宰場與零售點豬肉帶菌有無差異
|
|
帶菌頭數(shù) |
不帶菌頭數(shù) |
合計 |
|
屠宰場 |
8 |
32 |
40 |
|
零售店 |
14 |
18 |
32 |
|
合計 |
22 |
50 |
72 |
(
)
【解析】直接帶公式計算即可.
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科目: 來源:2013屆遼寧省高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)![]()
(Ⅰ)求
的單調(diào)減區(qū)間;
(Ⅱ)若
在區(qū)間[-2,2].上的最大值為20,求它在該區(qū)間上的最小值.
【解析】(1)求導令導數(shù)小于零.
(2)利用導數(shù)列表求極值,最值即可.
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科目: 來源:2013屆遼寧省高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
商場銷售某種商品的經(jīng)驗表明,該商品每日的銷售量
(單位:千克)與銷售價格
(單位:元/千克)滿足關系式
,其中
,
為常數(shù),已知銷售價格為5元/千克時,每日可售出該商品11千克.
(1) 求
的值;
(2) 若商品的成品為3元/千克, 試確定銷售價格
的值,使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大
【解析】(1)利用銷售價格為5元/千克時,每日可售出該商品11千克.把x=5,y=11代入
,解關于a的方程即可求a..
(2)在(1)的基礎上,列出利潤關于x的函數(shù)關系式,
利潤=銷售量
(銷售單價-成品單價),然后利用導數(shù)求其最值即可.
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科目: 來源:2013屆遼寧省高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,直線
與拋物線
交于
兩點,與
軸相交于點
,且
.
(1)求證:
點的坐標為
;
(2)求證:
;
(3)求
的面積的最小值.
![]()
【解析】設出點M的坐標
,并把過點M的方程設出來.為避免對斜率不存在的情況進行討論,可以設其方程為
,然后與拋物線方程聯(lián)立消x,根據(jù)
,即可建立關于
的方程.求出
的值.
(2)在第(1)問的基礎上,證明:
即可.
(3)先建立面積S關于m的函數(shù)關系式,根據(jù)
建立即可,然后再考慮利用函數(shù)求最值的方法求最值.
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科目: 來源:2013屆遼寧省高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)
在
與
時都取得極值.
(1)求
的值及函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;www.7caiedu.cn
(2)若對
,不等式
恒成立,求
的取值范圍.
【解析】根據(jù)
與
是
的兩個根,可求出a,b的值,然后利用導數(shù)確定其單調(diào)區(qū)間即可.
(2)此題本質(zhì)是利用導數(shù)其函數(shù)f(x)在區(qū)間[-1,2]上的最大值,然后利用
,即可解出c的取值范圍.
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科目: 來源:2013屆遼寧省高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知一條曲線C在y軸右邊,C上每一點到點F(1,0)的距離減去它到y(tǒng)軸距離的差都是1
(1) 求曲線C的方程.
(2) 是否存在正數(shù)m,對于過點M(m,0)且與曲線C有兩個交點A,B的任一直線,都有
?若存在,求出m的取值范圍,若不存在,請說明理由.
【解析】(1)由題意知曲線C上的點到F(1,0)的距離與到直線x=-1的距離相等.
可確定其軌跡是拋物線,即可求出其方程為y2=4x.
(2)設過點M的直線方程為x=ty+m,然后與拋物線方程聯(lián)立,消去x,利用韋達定理表示出
,再證明其小于零即可.
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科目: 來源:2014屆黑龍江省高一上學期期末考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
函數(shù)
的定義域為( )
A、(
,1)
B、(
,∞)C、(1,+∞)D、(
,1)∪(1,+∞)
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