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（本小題滿分12分）如圖，在直四棱柱中，已知，．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）設是上一點，試確定的位置，使平面，并說明理由．

（本小題滿分12分）在數(shù)列中，，，．

（Ⅰ）證明數(shù)列是等比數(shù)列；

（Ⅱ）求數(shù)列的前項和；

（Ⅲ）令，求數(shù)列的前項和。

（本小題滿分12分）

設函數(shù)，曲線在點（2，（2））處的切線方程為

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若對一切恒成立，求的取值范圍；

（Ⅲ）證明：曲線上任一點處的切線與直線和直線所圍成的三角形面積為一值，并求此定值。

（本小題滿分14分）

從橢圓＋=1(a>b>0)上一點M向x軸作垂線,恰好通過橢圓的左焦點F₁,且它的長軸端點A及短軸端點B的連線AB平行于OM.

（Ⅰ）求橢圓的離心率 ；   

（Ⅱ）若b=2，設Q是橢圓上任意一點,F₂是右焦點,求△F₁QF₂的面積的最大值；

（Ⅲ）當QF₂^AB時,延長QF₂與橢圓交于另一點P,若DF₁PQ的面積為20(Q是橢圓上的點),求此橢圓的方程。

若復數(shù)是純虛數(shù)，則實數(shù)m的值為（    ）

A．1                    B．2                C．-2               D．-1

下列有關命題的敘述錯誤的是（    ）

A．若p且q為假命題，則p，q均為假命題

B．若┐p是q的必要條件，則p是┐q的充分條件

C．命題“≥0”的否定是“＜0”

D．“x＞2”是“”的充分不必要條件

A∩（C_UB）=（    ）

A．            B．    C．    D．

在樣本的頻率分布直方圖中，一共有個小矩形，第3個小矩形的面積等于其余m-1個小矩形面積和的，且樣本容量為100，則第3組的頻數(shù)是（    ）

A．10                   B．25               C．20               D．40

（    ）

A．[1,4]                B．[2,8]            C．[2,10]           D．[3,9]

內(nèi)的正弦曲線y=sinx與x軸圍成的區(qū)域記為D，隨機往圓O內(nèi)投一個點A，則點A落在區(qū)域D內(nèi)的概率是（    ）

A．                 B．             C．             D．