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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年山東省高三3月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量

（Ⅰ）求f（x）的最小正周期T；

（Ⅱ）已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，A為銳角，上的最大值，求A，b和△ABC的面積．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年山東省高三3月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，AB=2AD=2，BD=，PD⊥底面ABCD．

（1）證明：平面PBC⊥平面PBD；

（2）若二面角P-BC-D為，求AP與平面PBC所成角的正弦值．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年山東省高三3月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖,一個(gè)圓形游戲轉(zhuǎn)盤(pán)被分成6個(gè)均勻的扇形區(qū)域．用力旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán),轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),箭頭A所指區(qū)域的數(shù)字就是每次游戲所得的分?jǐn)?shù)（箭頭指向兩個(gè)區(qū)域的邊界時(shí)重新轉(zhuǎn)動(dòng)）,且箭頭A指向每個(gè)區(qū)域的可能性都是相等的．在一次家庭抽獎(jiǎng)的活動(dòng)中,要求每個(gè)家庭派一位兒童和一位成人先后分別轉(zhuǎn)動(dòng)一次游戲轉(zhuǎn)盤(pán),得分情況記為（a,b）（假設(shè)兒童和成人的得分互不影響,且每個(gè)家庭只能參加一次活動(dòng)）

（Ⅰ）求某個(gè)家庭得分為（5,3）的概率;

（Ⅱ）若游戲規(guī)定:一個(gè)家庭的得分為參與游戲的兩人得分之和,且得分大于等于8的家庭可以獲得一份獎(jiǎng)品．求某個(gè)家庭獲獎(jiǎng)的概率;

（Ⅲ）若共有5個(gè)家庭參加家庭抽獎(jiǎng)活動(dòng)．在（Ⅱ）的條件下,記獲獎(jiǎng)的家庭數(shù)為X,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年山東省高三3月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列, b₁=1, b₁+b₂+b₃+…+b₁₀=100．

（Ⅰ）求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)記T_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)之積，即T_n= b₁·b₂·b₃…b_n，試證明：

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年山東省高三3月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax-3（a≠0）．

（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；

（Ⅱ）若對(duì)于任意的a∈[1,2]，函數(shù)在區(qū)間（a,3）上有最值，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年山東省高三3月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，曲線C₁是以原點(diǎn)O為中心，F(xiàn)₁、F₂為焦點(diǎn)的橢圓的一部分，曲線C₂是以原點(diǎn)O為頂點(diǎn)，F(xiàn)₂為焦點(diǎn)的拋物線的一部分，是曲線C₁和C₂的交點(diǎn)．

（Ⅰ）求曲線C₁和C₂所在的橢圓和拋物線的方程；

（Ⅱ）過(guò)F₂作一條與x軸不垂直的直線，分別與曲線C₁、C₂依次交于B、C、D、E四點(diǎn)，若G為CD中點(diǎn)，H為BE中點(diǎn)，問(wèn)是否為定值，若是，求出定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省廣州市高三綜合測(cè)試（一）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知復(fù)數(shù)（其中，是虛數(shù)單位），則的值為

A． B． C．0 D．2

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省廣州市高三綜合測(cè)試（一）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知全集，函數(shù)的定義域?yàn)榧?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052602145558964895/SYS201205260215127771891225_ST.files/image003.png">，函數(shù)的定義域?yàn)榧?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052602145558964895/SYS201205260215127771891225_ST.files/image005.png">，則集合