科目： 來源：2011-2012學(xué)年河南鄭州高三第一次質(zhì)量預(yù)測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
.
（Ⅰ）當(dāng)
時，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)
求證：當(dāng)
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選修4—1：幾何證明選講
如圖，銳角△ABC的內(nèi)心為I，過點A作直線BI的垂線，垂足為H，點E為內(nèi)切圓I與邊CA的切點.
（Ⅰ）求證：四點Ａ，Ｉ，Ｈ，Ｅ共圓；
（Ⅱ）若∠C=
，求∠IEH的度數(shù).
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選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系xOy 中，直線
的參數(shù)方程為
.在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為
.
（Ⅰ）求圓C在直角坐標(biāo)系中的方程；
（Ⅱ）若圓C與直線相切，求實數(shù)a的值.
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選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)
.
（Ⅰ）當(dāng)a=3時，求函數(shù)
的最大值；
（Ⅱ）解關(guān)于x的不等式
.
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如果復(fù)數(shù)
（其中i為虛數(shù)單位，b為實數(shù)）的實部和虛部互為相反數(shù)，那么b等于
A. 
B. 
C.
D.2
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函數(shù)
定義域為
A. 
B. 
C.
D.
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在二項式
的展開式中，所有二項式系數(shù)的和是32，則展開式中各項系數(shù)的和為
A. 32 B. -32 C. 0 D. 1
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已知點F、A分別為雙曲線
的左焦點、右頂點，點B（0，b）滿足
，則雙曲線的離心率為
A. 
B. 
C.
D.
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一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的表面積為
A．
B. 
C. 
D.
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若實數(shù)
的最小值是
A．0 B. 1 C. 
D.
9
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