科目: 來源:2011-2012學年湖北省八校高三第二次聯(lián)考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,已知點D(0,-2),過點D作拋物線
:
的切線l,切點A在第二象限。
(1)求切點A的縱坐標;
(2)若離心率為
的橢圓
恰好經(jīng)過A點,設切線l交橢圓的另一點為B,若設切線l,直線OA,OB的斜率為k,
,①試用斜率k表示
②當
取得最大值時求此時橢圓的方程。
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科目: 來源:2011-2012學年湖北省八校高三第二次聯(lián)考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=
;
(1)求y=f(x)在點P(0,1)處的切線方程;
(2)設g(x)=f(x)+x-1僅有一個零點,求實數(shù)m的值;
(3)試探究函數(shù)f(x)是否存在單調(diào)遞減區(qū)間?若有,設其單調(diào)區(qū)間為[t,s],試求s-t的取值范圍?若沒有,請說明理由。
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科目: 來源:2011-2012學年湖北省八校高三第二次聯(lián)考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
對于平面
和共面
(
)
A、若m,n與a所成的角相等,則m∥
B、若m∥
,
∥
,則:
∥![]()
C、若m⊥a,m⊥n, 則
∥
D、若![]()
∥
,則:
∥![]()
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科目: 來源:2011-2012學年湖北省八校高三第二次聯(lián)考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
下列4個命題:(1)命題“若
,則
”;
(2)“
”是“對任意的實數(shù)
,
成立”的充要條件;![]()
(3)設隨機變量
服從正態(tài)分布N(0,1),若
;
(4)命題“
,
”的否定是:“
,
”
其中正確的命題個數(shù)是( )
A.
1 B. 2 C. 3 D. 4![]()
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科目: 來源:2011-2012學年湖北省八校高三第二次聯(lián)考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
為了解某校高三學生的視力情況,隨機地抽查了該校100名學生的視力情況,得到頻率分布直方圖如下左圖,由于不慎將部分數(shù)據(jù)丟失,只知道前4組的頻數(shù)成等比數(shù)列,后6組的頻數(shù)成等差數(shù)列,設最大頻率為a,視力在4.6到5.1之間的學生人數(shù)為b,則a和b的值分別為( )
A.0.27 78 B.0.27 85 C.2.7 78 D.2.7 85
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科目: 來源:2011-2012學年湖北省八校高三第二次聯(lián)考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
如上右圖所示的是根據(jù)輸入的x值計算y的值的程序框圖,若x依次取數(shù)列
中的項,則所得y值的最小值為( )
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A.4 B.8 C.16 D.32
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科目: 來源:2011-2012學年湖北省八校高三第二次聯(lián)考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù)
,且實數(shù)
>
>
>0滿足
,若實數(shù)
是函數(shù)
=
的一個零點,那么下列不等式中不可能成立的是 ( )
A.
B.
C.![]()
D.
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科目: 來源:2011-2012學年湖北省八校高三第二次聯(lián)考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
三角形的內(nèi)角平分線定理是這樣敘述的:三角形一個內(nèi)角的平分線分對邊所成的兩條線段與這個角的兩邊對應成比例。已知在△ABC中,∠A=60o,∠A的平分線AD交邊BC于點D,設AB=3,且
,則AD的長為( )
A.2
B.
C.1 D.3
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