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如圖，在某城市中，Ｍ，Ｎ兩地之間有整齊的方格形道路網(wǎng)，、、、是道路網(wǎng)中位于一條對角線上的４個交匯處，今在道路網(wǎng)Ｍ、Ｎ處的甲、乙兩人分別要到Ｎ、Ｍ處，他們分別隨機地選擇一條沿街的最短路徑，同時以每10分鐘一格的速度分別向Ｎ，Ｍ處行走，直到到達Ｎ，Ｍ為止.

（Ⅰ）求甲經(jīng)過的概率；

（Ⅱ）求甲、乙兩人相遇經(jīng)點的概率；

（Ⅲ）求甲、乙兩人相遇的概率.

某同學參加3門課程的考試.假設(shè)該同學第一門課程取得優(yōu)秀成績的概率為，第二、第三門課程取得優(yōu)秀成績的概率分別為，(＞)，且不同課程是否取得優(yōu)秀成績相互獨立.記ξ為該生取得優(yōu)秀成績的課程數(shù)，其分布列為

(Ⅰ)求該生至少有1門課程取得優(yōu)秀成績的概率；

(Ⅱ)求，的值；

(Ⅲ)求數(shù)學期望ξ.

函數(shù)的定義域是                 .

已知，是非零向量，且，的夾角為，則向量與的夾角為　  　．

已知為第四象限角，，則         .

圓關(guān)于直線對稱的圓的方程為       ．

已知，點在正半軸上，且，則點的坐標為         .

若，則角的終邊在第         象限.

已知向量，，若∥，則實數(shù)的值等于　     ．

不過原點的直線將圓平分，且在兩坐標軸上的截距相等，則直線的方程為       .