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有一種大型商品，A、B兩地都有出售，且價格相同，某地居民從兩地之一購得商品后運回的費用是：A地每公里的運費是B地每公里運費的3倍． A、B兩地距離為10公里，顧客選擇A地或B地購買這件商品的標(biāo)準是：包括運費和價格的總費用較低．已知P地居民選擇A地或B地購物總費用相等．

（1）以A、B所在的直線為x軸，線段AB的中點為原點建立如圖直角坐標(biāo)系，試確定點P所在曲線的形狀；

（2）請說明（1）中曲線外的居民選擇A地購物是否合算？

已知圓的方程為，直線的方程為，點在直線上，過點作圓的切線，切點為．

（1）若，試求點的坐標(biāo)；

（2）求證：經(jīng)過三點的圓必過定點，并求出所有定點的坐標(biāo)；

（3）求弦長的最小值．

復(fù)數(shù)(2-3i)i  (i是虛數(shù)單位)的虛部是    

拋物線的焦點坐標(biāo)是                  .

用反證法證明命題“如果x<y，那么 >”時，假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)該是          ．

若關(guān)于的方程表示焦點在x軸上的橢圓，則的取值范圍為     

函數(shù)在某一點處的導(dǎo)數(shù)值為0是函數(shù)在這點處取極值的____條件。

（填：充分不必要條件、必要不充分條件、充要條件、既不充分也不必要條件）

若點在橢圓外，過點作該橢圓的兩條切線的切點分別為，則切點弦所在直線的方程為．那么對于雙曲線，類似地，可以得到一個正確的命題為“若點不在雙曲線上，過點作該雙曲線的兩條切線的切點分別為，則切點弦所在直線的方程為       ”．

某天上午要排語文、數(shù)學(xué)、體育、計算機四節(jié)課,其中體育不排在第一節(jié),那么這天上午課程表的不同排法共有種    

中，若B=30，AB=2，AC=2，則的面積為______________