科目: 來源:2011-2012學年山東省萊蕪市高三4月自主檢測文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
已知向量![]()
,![]()
,若函數(shù)![]()
在區(qū)間
上存在增區(qū)間,則
的取值范圍為
.
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科目: 來源:2011-2012學年山東省萊蕪市高三4月自主檢測文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)
.
(1)求函數(shù)
的最小正周期和值域;
(2)若
為第二象限角,且
,求
的值.
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科目: 來源:2011-2012學年山東省萊蕪市高三4月自主檢測文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在正四棱柱
中,
,
,
為
的中點,
.
(Ⅰ) 證明:
∥平面
;
(Ⅱ)證明:
平面
.
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科目: 來源:2011-2012學年山東省萊蕪市高三4月自主檢測文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
某產(chǎn)品按行業(yè)生產(chǎn)標準分成
個等級,等級系數(shù)
依次為
,其中
為標準
,
為標準
,產(chǎn)品的等級系數(shù)越大表明產(chǎn)品的質(zhì)量越好. 已知某廠執(zhí)行標準
生產(chǎn)該產(chǎn)品,且該廠的產(chǎn)品都符合相應的執(zhí)行標準.從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機抽取
件,相應的等級系數(shù)組成一個樣本,數(shù)據(jù)如下:
3 5 3 3 8 5 5 6 3 4
6 3 4 7 5 3 4 8 5 3
8 3 4 3 4 4 7 5 6 7
該行業(yè)規(guī)定產(chǎn)品的等級系數(shù)
的為一等品,等級系數(shù)
的為二等品,等級系數(shù)
的為三等品.
(1)試分別估計該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品的一等品率、二等品率和三等品率;[來源:ZXXK]
(2)從樣本的一等品中隨機抽取2件,求所抽得2件產(chǎn)品等級系數(shù)都是8的概率
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科目: 來源:2011-2012學年山東省萊蕪市高三4月自主檢測文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知數(shù)列{an}中,a1=5且an=2an-1+2n-1(n≥2且n∈N*).
(Ⅰ)證明:數(shù)列
為等差數(shù)列;
(Ⅱ)求數(shù)列{ an-1}的前n項和Sn
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科目: 來源:2011-2012學年山東省萊蕪市高三4月自主檢測文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
定義在
上的函數(shù)
同時滿足以下條件:
①
在
上是減函數(shù),在
上是增函數(shù);
②
是偶函數(shù);
③
在
處的切線與直線
垂直.
(1)求函數(shù)
的解析式;
(2)設
,若存在
,使
,求實數(shù)
的取值范圍
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科目: 來源:2011-2012學年山東省萊蕪市高三4月自主檢測文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
在平面直角坐標系內(nèi)已知兩點A(-1,0)、B(1,0),若將動點P(x,y)的橫坐標保持不變,縱坐標擴大到原來的
倍后得到點Q(x,
y),且滿足
·
=1.
(Ⅰ)求動點P所在曲線C的方程;
(Ⅱ)過點B作斜率為-
的直線l交曲線C于M、N兩點,且
+
+
=
,試求△MNH的面積.
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科目: 來源:2011-2012學年山東省萊蕪市高三4月自主檢測理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
設
是兩個命題,
(A)充分非必要條件 (B)必要非充分條件
(C)充要條件 (D)既非充分又非必要條件
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