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在平面直角坐標系上，設不等式組表示的平面區(qū)域為，記內的整點（橫坐標和縱坐標均為整數(shù)的點）的個數(shù)為.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若，.求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求出數(shù)列的通項公式.

在我市“城鄉(xiāng)清潔工程”建設活動中，社會各界掀起凈化美化環(huán)境的熱潮.某單位計劃在小區(qū)內種植四棵風景樹，受本地地理環(huán)境的影響，兩棵樹的成活的概率均為，另外兩棵樹為進口樹種，其成活概率都為，設表示最終成活的樹的數(shù)量.

（1）若出現(xiàn)有且只有一顆成活的概率與都成活的概率相等，求的值；

（2）求的分布列（用表示）；

（3）若出現(xiàn)恰好兩棵樹成活的的概率最大，試求的取值范圍.

如圖所示，圓柱底面的直徑長度為，為底面圓心，正三角形的一個頂點在上底面的圓周上，為圓柱的母線，的延長線交于點， 的中點為.

（1）   求證：平面⊥平面；

（2）   求二面角的正切值.

已知橢圓的左、右焦點分別是、，離心率為，橢圓上的動點到直線的最小距離為2，延長至使得，線段上存在異于的點滿足.

（1）   求橢圓的方程；

（2）   求點的軌跡的方程；

（3）   求證：過直線上任意一點必可以作兩條直線

與的軌跡相切，并且過兩切點的直線經過定點.

已知函數(shù)，，圖象與軸異于原點的交點M處的切線為，與軸的交點N處的切線為， 并且與平行.

（1）求的值；  

（2）已知實數(shù)t∈R，求函數(shù)的最小值；

（3）令，給定，對于兩個大于1的正數(shù)，

存在實數(shù)滿足：，，并且使得不等式

恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

若復數(shù)是純虛數(shù)，則實數(shù)的值是（   ）

A.           B.             　C.          D. 或

已知集合R,Z,則（  ）

A. (0,2)       B.  [0,2]     C. {0, 2}          D.  {0,1,2}

設，則的大小關系是（C  ）

A.    B.      C.   D.

一空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為.

A.      B.     C     D. [

設向量，，則下列結論正確的是 (    )

A.   B.     C. ∥    D. 與垂直