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如圖，正方體的棱長為1，線段上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)，且，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是  （   ）

A．

B．

C．三棱錐的體積為定值

D．異面直線所成的角為定值

已知點(diǎn)P是雙曲線右支上一點(diǎn)，，分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，I為的內(nèi)心，若  成立，則雙曲線的離心率為（     ）

A．4                  B．             C．2            D．[來源:]

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿足f（-x）= -f（x+4），當(dāng)x>2時(shí)，f（x）單調(diào)遞增，如果x₁+x₂<4且（x₁-2）（x₂-2）<0，則f（x₁）+f（x₂）的值（     ）

A．恒小于0          B．恒大于0          C．可能為0       D．可正可負(fù)

寫出一個(gè)使不等式成立的充分不必要條件                ．

已知雙曲線的一條漸近線方程是，它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)相同．則雙曲線的方程為               ．

右圖是某四棱錐的三視圖，則該四棱錐的體積為____________________.

請閱讀下列材料：若兩個(gè)正實(shí)數(shù)滿足，那么．證明：構(gòu)造函數(shù)，因?yàn)閷σ磺袑?shí)數(shù)，恒有，所以，從而得，所以．根據(jù)上述證明方法，若個(gè)正實(shí)數(shù)滿足時(shí)，你能得到的結(jié)論為        .（不必證明）

函數(shù)，，的一部分圖像如圖所示，其中，為圖像上的兩極值點(diǎn).

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）設(shè)，其中與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，求的值.

甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)．現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績中隨機(jī)抽取8次．記錄如下：

甲：82 81 79 78 95 88 93 84

乙：92 95 80 75 83 80 90 85

（1）畫出甲、乙兩位學(xué)生成績的莖葉圖，指出學(xué)生乙成績的中位數(shù)；

（2）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競賽，從平均狀況和方差的角度考慮，你認(rèn)為派哪位學(xué)生參加合適?請說明理由．

如圖，兩矩形ABCD、ABEF所在平面互相垂直，DE與平面ABCD及平面所成角分別為30⁰、45⁰, M、N分別為DE與DB的中點(diǎn)，且MN=1.

（Ⅰ）求證：MN⊥平面ABCD；

（Ⅱ）求線段AB的長．