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如圖，矩形中，，．，分別在線段和上，∥，將矩形沿折起．記折起后的矩形為，且平面平面．

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）若，求證：；

（Ⅲ）求四面體體積的最大值．

長沙市“兩會”召開前，某政協(xié)委員針對自己提出的“環(huán)保提案”對某處的環(huán)境狀況進(jìn)行了實(shí)地調(diào)研.據(jù)測定，該處的污染指數(shù)與附近污染源的強(qiáng)度成正比，與到污染源的距離成反比，比例常數(shù)為k(k＞0).現(xiàn)已知相距36 km的A，B兩家化工廠(污染源)的污染強(qiáng)度分別為正數(shù)a,b，它們連線上任意一點(diǎn)C處的污染指數(shù)y等于兩化工廠對該處的污染指數(shù)之和.設(shè)AC=x(km).

       (Ⅰ) 試將y表示為x的函數(shù)；

       (Ⅱ) 若a=1時(shí)，y在x=6處取得最小值，試求b的值.

已知橢圓的離心率為，其左、右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)是橢圓上一點(diǎn)，且，(為坐標(biāo)原點(diǎn)).

(Ⅰ)求橢圓的方程；

 (Ⅱ)過點(diǎn)且斜率為的動直線交橢圓于兩點(diǎn)，在軸上是否存在定點(diǎn)，使以為直徑的圓恒過這個點(diǎn)?若存在，求出的坐標(biāo)，若不存在，說明理由.

已知在數(shù)列{a_n}中，（t>0且t≠1）．是函數(shù)的一個極值點(diǎn)．

（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）記，當(dāng)t=2時(shí)，數(shù)列的前n項(xiàng)和為S_n，求使S_n>2012的n的最小值；

（3）當(dāng)t=2時(shí)，是否存在指數(shù)函數(shù)g（x），使得對于任意的正整數(shù)n有成立？若存在，求出滿足條件的一個g（x）；若不存在，請說明理由．

復(fù)數(shù)，則實(shí)數(shù)的值是（    ）．

A．          B．            C．             D．

設(shè)集合,，則等于（　　）

A.                     B.                       C.                       D.         

曲線（  ）

A、         B、

C、        D、

一個幾何體的三視圖及尺寸如下圖所示，其中正視圖是直角三角形，側(cè)視圖是半圓，俯視圖是等腰三角形，該幾何體的表面積是                                （    ）

A．   B．   C．   D．

若變量滿足約束條件，，則取最小值時(shí)， 二項(xiàng)展開式中的常數(shù)項(xiàng)為     （     ）

  A．           B．         C．              D．

過雙曲線的右焦點(diǎn)F作實(shí)軸所在直線的垂線，交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，設(shè)雙曲線的左頂點(diǎn)M，若是直角三角形，則此雙曲線的離心率e的值為 （    ）

A．                       B．2                             C．                       D．