科目： 來源：2014屆四川省高一下學期期中理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
在
中，
,分別是角
所對邊的長，
，且
（1）求的面積；
（2）若
，求角C．
【解析】第一問中，由
又∵∴
∴的面積為
第二問中，∵a =7 ∴c=5由余弦定理得：
得到b的值，然后又由余弦定理得：
又C為內角 ∴
解：（1） ………………2分
又∵∴
……………………4分
∴的面積為 ……………………6分
（2）∵a =7 ∴c=5 ……………………7分
由余弦定理得：
∴
……………………9分
又由余弦定理得：
又C為內角 ∴
……………………12分
另解：由正弦定理得：
∴
又
∴
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科目： 來源：2014屆四川省高一下學期期中理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知數列
的前n項和
，數列
有
，
（1）求的通項；
（2）若
，求數列
的前n項和
．
【解析】第一問中，利用當n=1時，
當
時，
得到通項公式
第二問中，∵ ∴
∴數列
是以2為首項，2為公比的等比數列，利用錯位相減法得到。
解：（1）當n=1時，
……………………1分
當時， ……4分
又
∴
……………………5分
（2）∵ ∴
∴
……………………7分
又∵，
∴ 
∴數列 是以2為首項，2為公比的等比數列，
∴
……………………9分
∴
∴
①
②
①-②得：
∴
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科目： 來源：2014屆四川省高一下學期期中理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知正項數列
的前n項和
滿足：
，
（1）求數列的通項
和前n項和；
（2）求數列
的前n項和
；
（3）證明：不等式 
對任意的
，
都成立．
【解析】第一問中，由于所以
兩式作差
，然后得到
從而
得到結論
第二問中，
利用裂項求和的思想得到結論。
第三問中，
又
結合放縮法得到。
解：（1）∵ ∴
∴
∴
∴ ………2分
又∵正項數列，∴
∴
又n=1時，
∴
∴數列是以1為首項，2為公差的等差數列……………3分
∴
…………………4分
∴
…………………5分
（2）
…………………6分
∴
…………………9分
（3）
…………………12分
又
，
∴不等式 對任意的，都成立．
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科目： 來源：2014屆安徽省高一下學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題
下列命題正確的是 （ ）
A．若
·
=
·
，則=
B．若
，則·=0
C．若//，//，則//
D．若與是單位向量，則·=1
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科目： 來源：2014屆安徽省高一下學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題
一個棱柱為正四棱柱的條件是（ ）
A．底面是正方形，有兩個側面垂直于底面
B．底面是正方形，有兩個側面是矩形
C．底面是菱形，且有一個頂點處的三條棱兩兩垂直
D．每個底面是全等的矩形
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科目： 來源：2014屆安徽省高一下學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題
若a, b表示兩條直線，
表示平面，下面命題中正確的是（ ）
A．若a⊥, a⊥b，則b// B．若a//, a⊥b，則b⊥α
C．若a⊥,b
，則a⊥b D．若a//, b//，則a//b
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科目： 來源：2014屆安徽省高一下學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題
正方形ABCD的邊長為1，記
＝
，
＝
，
＝
，則下列結論錯誤的是（ ）
A．(－)·＝0
B．(＋－)·＝0
C．(|－| －||)＝
D．|＋＋|＝
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科目： 來源：2014屆安徽省高一下學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題
函數y=A(sinwx＋j)(w>0，
，xÎR)的部分圖象如圖所示，則函數表達式為（ ）
A．
B．
C．
D．
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且
，則x是 ( )
為奇函數，且在
上是減函數的
的一個值是（ ）
B．
C．
D．