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若 z₁=a+2i, z₂=3-4i，且為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為         ．

寫(xiě)出的二項(xiàng)展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)                .

從班委會(huì)5名成員中選出3名，分別擔(dān)任班級(jí)學(xué)習(xí)委員、文娛委員與體育委員，其中甲、乙二人不能擔(dān)任文娛委員，則不同的選法共有         種。（用數(shù)字作答）

函數(shù)在[1,2]上的最大值為           。

(10分)

從5名男同學(xué)、3名女同學(xué)中選三個(gè)同學(xué)，其中有x個(gè)男同學(xué)，求x的分布列及選出的3名同學(xué)中有男有女的概率(所有結(jié)果都用數(shù)字表示)。

12分)

要從兩名同學(xué)中挑出一名，代表班級(jí)參加射擊比賽，根據(jù)以往的成績(jī)記錄同學(xué)甲擊中目標(biāo)的環(huán)數(shù)為X₁的分布列為

同學(xué)乙擊目標(biāo)的環(huán)數(shù)X₂的分布列為

 (1)請(qǐng)你評(píng)價(jià)兩位同學(xué)的射擊水平(用數(shù)據(jù)作依據(jù))；

(2)如果其它班參加選手成績(jī)都在9環(huán)左右，本班應(yīng)派哪一位選手參賽，如果其它班參賽選手的成績(jī)都在7環(huán)左右呢？

（12分）

已知a>0,求證:

（12分）

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=，且前n項(xiàng)和S_n滿足：S_n=n²a_n，求a₂,a₃,a₄,猜想{a_n}的通項(xiàng)公式，并加以證明。

（12分）(用數(shù)字表示結(jié)果)

某校舉行環(huán)保知識(shí)大獎(jiǎng)賽，比賽分初賽和決賽兩部分，初賽采用選一題答一題的方式進(jìn)行。每位選手最多有5次答題機(jī)會(huì)。選手累計(jì)答對(duì)3題或答錯(cuò)三題終止初賽的比賽。答對(duì)三題直接進(jìn)入決賽，答錯(cuò)3題則被淘汰。已知選手甲連續(xù)兩次答錯(cuò)的概率為(已知甲回答每個(gè)問(wèn)題的正確率相同，并且相互之間沒(méi)有影響)

(1)求選手甲回答一個(gè)問(wèn)題的正確率；

(2)求選手甲進(jìn)入決賽的概率；

(3)設(shè)選手甲在初賽中答題個(gè)數(shù)為X，試寫(xiě)出X的分布列，并求甲在初賽中平均答題個(gè)數(shù)。

（12分）

已知x=1是函數(shù)f(x)=mx³-3(m+1)x²+nx+1的一個(gè)極值點(diǎn)，其中m,n∈R.

（1）求m與n的關(guān)系式；

（2）求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

（3）當(dāng)x∈[-1,1]時(shí)，m<0，函數(shù)y=f(x)的圖象上任意一點(diǎn)的切線斜率恒大于3m，求m的取值范圍.