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設扇形的周長為，面積為，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是         

若函數(shù)，且則___________

已知與，要使最小，則實數(shù)的值為___________

等差數(shù)列,的前項和分別為,,若,則       

如圖，函數(shù)y=2sin(+),x∈R,(其中0≤φ≤)的圖象與y軸交于點（0，1）. 設P是圖象上的最高點，M、N是圖象與x軸的交點， 則=________.

的三個內(nèi)角為、、，當為         時，取得最大值，且這個最大值為        

設，若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的取值范圍是________

已知函數(shù)y=cos²x+sinxcosx+1,x∈R.

（1）求函數(shù)的最小正周期；

（2）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間.

【解析】第一問中利用化為單一三角函數(shù)y=sin(2x+)+.，然后利用周期公式求解得到。第二問中，2x+落在正弦函數(shù)的增區(qū)間里面，解得的x的范圍即為所求，

解：因為y=cos²x+sinxcosx+1,x∈R.所以y=sin(2x+)+.

(1)周期為T==π，

（2）

已知=，= ，=，設是直線上一點，是坐標原點.

⑴求使取最小值時的；  ⑵對（1）中的點，求的余弦值.

【解析】第一問中利用設，則根據(jù)已知條件，O,M，P三點共線，則可以得到x=2y,然后利用

可知當x=4,y=2時取得最小值。

第二問中利用數(shù)量積的性質(zhì)可以表示夾角的余弦值，進而得到結(jié)論。

（1）、因為設則

可知當x=4,y=2時取得最小值。此時。

（2）

已知點A、B、C的坐標分別為A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),

α∈(,).

(1)若||=||，求角α的值；

(2)若·=-1，求的值.

【解析】第一問中利用向量的模相等，可以得到角α的值。

第二問中，·=-1，則化簡可知結(jié)論為

解：因為點A、B、C的坐標分別為A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),

α∈(,).||=|| 所以α=.

(2)因為·=-1，即.