科目: 來源:2013屆湖北襄陽四中、荊州、龍泉中學(xué)高二下期中文科數(shù)學(xué)(解析版) 題型:填空題
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函數(shù)
有三個不同的零點,實數(shù)
的范圍 .
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過拋物線
的焦點作直線交拋物線于
兩點,線段
的中點
的縱坐標(biāo)為2,則線段
長為
.
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(12分)某市地鐵全線共有四個車站,甲、乙兩人同時在地鐵第1號車站(首發(fā)站)乘車,假設(shè)每人自第2號站開始,在每個車站下車是等可能的,約定用有序?qū)崝?shù)對
表示“甲在
號車站下車,乙在
號車站下車”
(1)用有序?qū)崝?shù)對把甲、乙兩人下車的所有可能的結(jié)果列舉出來;
(2)求甲、乙兩人同在第3號車站下車的概率;
(3)求甲、乙兩人在不同的車站下車的概率.
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(12分)某校高二(1)班的一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞,但可見部分如下,據(jù)此解答如下問題.
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(1)求全班人數(shù),并求出分?jǐn)?shù)在
之間的頻數(shù);
(2)估計該班的平均分?jǐn)?shù),并計算頻率分布直方圖中
間的矩形的高.
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(13分)函數(shù)![]()
(1)
時,求
最小值;
(2)若
在
是單調(diào)增函數(shù),求
取值范圍.
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(14分)已知橢圓
的離心率
,它的一個焦點與拋物線
的焦點重合,過橢圓右焦點
作與坐標(biāo)軸不垂直的直線
,交橢圓于
兩點.
(1)求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)點
,且
,求直線
方程.
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(14分)函數(shù)![]()
(1)如果函數(shù)
單調(diào)減區(qū)調(diào)為
,求函數(shù)
解析式;
(2)在(1)的條件下,求函數(shù)
圖象過點
的切線方程;
(3)若
,使關(guān)于
的不等式
成立,求實數(shù)
取值范圍.
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