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(14分)某公司在安裝寬帶網(wǎng)時(shí)，購(gòu)買設(shè)備及安裝共花費(fèi)5萬元.該公司每年需要向電信部門交納寬帶使用費(fèi)都是0.5萬元,公司用于寬帶網(wǎng)的維護(hù)費(fèi)每年各不同，第一年的維護(hù)費(fèi)是0.1萬元，以后每年比上一年增加0.1萬元.

（1）該公司使用寬帶網(wǎng)滿5年時(shí)，累計(jì)總費(fèi)用（含購(gòu)買設(shè)備及安裝費(fèi)用在內(nèi)）是多少?

（2）該公司使用寬帶網(wǎng)多少年時(shí)，累計(jì)總費(fèi)用的年平均值最小？

(14分)設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知，.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，證明：；

（3）是否存在自然數(shù)，使得…=2009？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

（14分）已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線的焦點(diǎn)，離心率為.

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過橢圓C的右焦點(diǎn)作直線交橢圓C于、兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，若，，求證：.

(14分)設(shè)函數(shù)

（1）當(dāng)時(shí)，求的最大值；

（2）令，以其圖象上任意一點(diǎn)為切點(diǎn)的切線的斜率恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）當(dāng)時(shí)，方程有唯一實(shí)數(shù)解，求正數(shù)的值．

下列命題中，正確的個(gè)數(shù)是

①空間三點(diǎn)確定一個(gè)平面；                            ②經(jīng)過空間三點(diǎn)有一個(gè)平面；

③經(jīng)過圓上三點(diǎn)有且只有一個(gè)平面；         ④兩條直線確定一個(gè)平面。

A. 1                              B. 2                                       C. 3                              D. 1或3

 如果是異面直線，那么和都垂直的直線

A. 有且只有一條；                                             B. 有一條或兩條；

C. 不存在或一條；                                             D. 有無數(shù)多條。

空間三個(gè)平面如果每?jī)蓚�(gè)都相交，那么它們的交線有

A. 1條                        B. 2條                                  C. 3條                        D. 1條或3條

對(duì)兩條不相交的空間直線與，必存在平面，使得

A.                                                  B.

C.                                                   D.

在空間，以下命題中真命題的個(gè)數(shù)為

①垂直同一條直線的兩條直線平行；

②到定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡是圓；

③有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；

④自一點(diǎn)向一條已知直線引垂線有且只有一條。

A. 0                              B. 1                                       C. 2                              D. 3

下面命題中錯(cuò)誤的是

A. 如果平面平面，那么平面內(nèi)一定存在直線平行于平面；

B. 如果平面不垂直于平面，那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面；

C. 如果平面平面，平面平面，，那么平面；

D. 如果平面平面，那么平面內(nèi)所有直線都垂直于平面。