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設(shè)橢圓（常數(shù)）的左右焦點分別為，是直線上的兩個動點，．

（1）若，求的值；

（2）求的最小值．

【解析】第一問中解：設(shè)，則

由得    由，得

  ② 

第二問易求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：

，

所以，當(dāng)且僅當(dāng)或時，取最小值．

解：設(shè)， ……………………1分

則，由得     ①……2分

（1）由，得  ②   ……………1分

    ③    ………………………1分

由①、②、③三式，消去，并求得． ………………………3分

（2）解法一：易求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：．………………2分

， ……4分

所以，當(dāng)且僅當(dāng)或時，取最小值．…2分

解法二：， ………………4分

所以，當(dāng)且僅當(dāng)或時，取最小值

如圖，，，…，，…是曲線上的點，，，…，，…是軸正半軸上的點，且，，…，，… 均為斜邊在軸上的等腰直角三角形（為坐標(biāo)原點）．

（1）寫出、和之間的等量關(guān)系，以及、和之間的等量關(guān)系；

（2）求證：（）；

（3）設(shè)，對所有，恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

【解析】第一問利用有，得到

第二問證明：①當(dāng)時，可求得，命題成立；②假設(shè)當(dāng)時，命題成立，即有則當(dāng)時，由歸納假設(shè)及，

得

第三問 

．………………………2分

因為函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以當(dāng)時，最大為，即

解：（1）依題意，有，，………………4分

（2）證明：①當(dāng)時，可求得，命題成立； ……………2分

②假設(shè)當(dāng)時，命題成立，即有，……………………1分

則當(dāng)時，由歸納假設(shè)及，

得．

即

解得（不合題意，舍去）

即當(dāng)時，命題成立．  …………………………………………4分

綜上所述，對所有，．    ……………………………1分

（3） 

．………………………2分

因為函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以當(dāng)時，最大為，即

．……………2分

由題意，有． 所以，

設(shè)集合，則

    A．        B．              C．          D．

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點所在的象限是

    A．第一象限         B．第二象限         C．第三象限        D．第四象限

如果命題“且”是假命題，“”也是假命題，則

    A．命題“或”是假命題             B．命題“或”是假命題

    C．命題“且”是真命題             D．命題“且”是真命題

已知△中，， ，，且△的面積為，則

    A．             B．             C．或       D．或

已知雙曲線（）的右焦點與拋物線的焦點相同，則此雙曲線的離心率為

    A．               B． 

    C．               D．

如圖，一個空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖均為全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角邊長都為1，那么這個幾何體的表面積為

    A．                                   B．

    C．                              D．

 給出下列命題：

函數(shù)的最小正周期是；

，使得；

已知向量，，，則的充要條件是．

其中所有真命題是

    A．               B．               C．             D．

已知函數(shù)的圖象與直線恰有三個公共點，則實數(shù) 的取值范圍是

    A．          B．          C．           D．