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（本小題滿分12分）已知函數。

   （1）若方程在上有解，求的取值范圍；

   （2）在中，分別是所對的邊，當（1）中的取最大值，且時，求的最小值。

（本小題滿分12分）某工廠生產甲、乙兩種產品，每種產品都是經過第一道和第二道工序加工而成，兩道工序的加工結果相互獨立，每道工序的加工結果均有兩個等級．對每種產品，兩道工序的加工結果都為級時，產品為一等品，其余均為二等品。

（1）已知甲、乙兩種產品每一道工序的加工結果為A級的概率如表一所示，分別求生產出的甲、乙產品為一等品的概率；

（2）已知一件產品的利潤如表二所示，用分別表示一件甲、乙產品的利潤，在（1）的條件下，求的分布列及；

（3）已知生產一件產品需用的工人數和資金額如表三所示。該工廠有工人名，可用資金

萬元。設分別表示生產甲、乙產品的數量，在（2）的條件下，為何值時，最大？最大值是多少？（解答時須給出圖示說明）

（本小題滿分12分）如圖，在直三棱柱中，，為的中點，且，

（1）當時，求證：；

（2）當為何值時，直線與平面所成的角的正弦值為，并求此時二面角

的余弦值。

（12分）設集合W是滿足下列兩個條件的無窮數列{a_n}的集合：

①   ②，其中n∈N^*，M是與n無關的常數

(1)若{a_n}是等差數列，S_n是其前n項的和，a₃=4，S₃=18，試探究{S_n}與集合W之間的關系；

(2)設數列{b_n}的通項為b_n=5n-2ⁿ，且{b_n}∈W，M的最小值為m，求m的值；

(3)在(2)的條件下，設，求證：數列{C_n}中任意不同的三項都不能成為等比數列．

（本小題滿分13分）

在平面直角坐標系中，已知，若實數使得（為坐標原點）

（1）求點的軌跡方程，并討論點的軌跡類型；

（2）當時，若過點的直線與（1）中點的軌跡交于不同的兩點（在之間），試求與面積之比的取值范圍。

（本小題滿分14分）已知函數

（1）若函數在上為增函數，求正實數的取值范圍；

（2）討論函數的單調性；

（3）當時，求證：對大于的任意正整數，都有。

已知a∈R，且為純虛數，則a等于

A、      B、―      C、1      D、―1

已知命題p：函數¦(x)=|x―a|在(1,+∞)上是增函數，命題q：¦(x)=a^x (a>0且a≠1)是減函數，則p是q的

A、必要不充分條件   B、充分不必要條件

C、充要條件         D、既不充分也不必要條件

若集合A={y|y=x²―2x―1,x∈R}，B={y|y=x+,x∈R且x≠0}，則(ð_RB)∩A=

A、(―2,2]      B、[―2,2)      C、[―2,+∞)      D、(―2,2)

若0<a<b<1<c，m=log_ac，n=log_bc，r=a^c，則m,n,r的大小關系是

A、m<n<r      B、m<r<n      C、r<m<n      D、n<m<r