科目: 來源:2011-2012學(xué)年甘肅省高三第一次診斷理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知矩形
與正三角形
所在的平面互相垂直,
、
分別為棱
、
的中點(diǎn),
,
,
(1)證明:直線
平面
;
(2)求二面角
的大。
![]()
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年甘肅省高三第一次診斷理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知數(shù)列
滿足:
![]()
(I)探究數(shù)列
是等差數(shù)列還是等比數(shù)列,并由此求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(II)求數(shù)列
的前n項(xiàng)和![]()
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年甘肅省高三第一次診斷理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知拋物線
的焦點(diǎn)為
,其準(zhǔn)線與
軸交于點(diǎn)
,過
作直線與拋物線在第一象限的部分交于
兩點(diǎn),其中
在
之間.直線
與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為
.
(Ⅰ)求
的值,求證:點(diǎn)
與
關(guān)于
軸對稱.
(Ⅱ)若
的內(nèi)切圓半徑
,求
的值.
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年甘肅省高三第一次診斷理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分12分)已知函數(shù)
.
(Ⅰ)若函數(shù)在區(qū)間
上存在極值(
>0),求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(Ⅱ)如果當(dāng)
,不等式
恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
(Ⅲ)求證:
>
.
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年高考預(yù)測(6)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
命題“任意的
,
”的否定是( )
A.不存在
,
B.存在
,![]()
C.存在
,
D.對任意的
,![]()
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年高考預(yù)測(6)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知集合
,集合
,集合
,若
中含有兩個(gè)元素,則a的取值為( )
A.-1
B.0
C.0或1
D.0或![]()
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年高考預(yù)測(6)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在
中,若
,且
,則
的形狀為( )(其中A、B、C為
的三個(gè)內(nèi)角,a、b、c為
三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對邊)
A.等腰三角形 B.直角三角形
C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年高考預(yù)測(6)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖,這個(gè)幾何體的體積是( )
![]()
A.2π B.4π C.6π D.8π
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年高考預(yù)測(6)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知函數(shù)![]()
滿足
,且
時(shí),
,則
與
的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為![]()
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年高考預(yù)測(6)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
某班數(shù)學(xué)Ⅰ測試的卷面成績從高到低依次為
、
、……、
,小兵設(shè)計(jì)了一個(gè)程序框圖(如下圖),計(jì)算并輸出本次測試卷面成績最高的前30名學(xué)生的平均分
.下圖中,語句(1)是
,語句(2)是
.
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