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設(shè)是定義在上且周期為2的函數(shù)，在區(qū)間上，

其中．若，

則的值為  ▲  ．

設(shè)為銳角，若，則的值為  ▲  ．

在平面直角坐標(biāo)系中，圓的方程為，若直線上

至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓與圓有公共點(diǎn)，則的最大值是  ▲  ．

已知函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912365273388869/SYS201207091237128120216965_ST.files/image002.png">，若關(guān)于x的不等式

的解集為，則實(shí)數(shù)c的值為  ▲  ．

已知正數(shù)滿足：則的取值范圍是

  ▲  ．

在中，已知．

（1）求證：；

（2）若求A的值．

如圖，在直三棱柱中，，分別是棱上的點(diǎn)（點(diǎn) 不同于點(diǎn)），且為的中點(diǎn)．

求證：（1）平面平面；

        （2）直線平面．

如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，軸在地平面上，軸垂直于地平面，單位長(zhǎng)度為1千米．某炮位于坐標(biāo)原點(diǎn)．已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程表示的曲線上，其中與發(fā)射方向有關(guān)．炮的射程是指炮彈落地點(diǎn)的橫坐標(biāo)．

（1）求炮的最大射程；

（2）設(shè)在第一象限有一飛行物（忽略其大�。�，其飛行高度為3.2千米，試問(wèn)它的橫坐標(biāo)不超過(guò)多少時(shí)，炮彈可以擊中它？請(qǐng)說(shuō)明理由．

若函數(shù)在處取得極大值或極小值，則稱(chēng)為函數(shù)的極值點(diǎn)。

已知是實(shí)數(shù)，1和是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)．

（1）求和的值；

（2）設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，求的極值點(diǎn)；

（3）設(shè)，其中，求函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，．已知和都在橢圓上，其中為橢圓的離心率．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)是橢圓上位于軸上方的兩點(diǎn)，且直線與直線平行，與交于點(diǎn)P．

（i）若，求直線的斜率；

（ii）求證：是定值．