科目： 來源：2012年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)（江蘇卷解析版） 題型：解答題
已知各項(xiàng)均為正數(shù)的兩個(gè)數(shù)列
和
滿足：
，
，
（1）設(shè)
，，求證：數(shù)列
是等差數(shù)列；
（2）設(shè)
，，且是等比數(shù)列，求
和
的值．
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科目： 來源：2012年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)（江蘇卷解析版） 題型：解答題
如圖，
是圓
的直徑，
為圓上位于
異側(cè)的兩點(diǎn)，連結(jié)
并延長至點(diǎn)
，使
，連結(jié)
．
求證：
．
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科目： 來源：2012年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)（江蘇卷解析版） 題型：解答題
在極坐標(biāo)中，已知圓
經(jīng)過點(diǎn)
，圓心為直線
與極軸的交點(diǎn)，求圓的極坐標(biāo)方程．
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科目： 來源：2012年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)（江蘇卷解析版） 題型：解答題
設(shè)
為隨機(jī)變量，從棱長為1的正方體的12條棱中任取兩條，當(dāng)兩條棱相交時(shí)，
；當(dāng)兩條棱平行時(shí)，的值為兩條棱之間的距離；當(dāng)兩條棱異面時(shí)，
．
（1）求概率
；
（2）求的分布列，并求其數(shù)學(xué)期望
．
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科目： 來源：2012年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)（江蘇卷解析版） 題型：解答題
設(shè)集合
，
．記
為同時(shí)滿足下列條件的集合
的個(gè)數(shù)：
①
；②若
，則
；③若
，則
。
（1）求
；
（2）求的解析式（用
表示）．
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科目： 來源：2012年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)（上海卷解析版） 題型：填空題
計(jì)算：
= （i為虛數(shù)單位）.
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的逆矩陣
，求矩陣
求證：
．
，
，則
=
.
的最小正周期是 .