科目： 來源：2012年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學（重慶卷解析版） 題型：解答題
甲、乙兩人輪流投籃，每人每次投一球，約定甲先投且先投中者獲勝，一直每人都已投球3次時投籃結(jié)束，設(shè)甲每次投籃投中的概率為
，乙每次投籃投中的概率為
，且各次投籃互不影響。（Ⅰ）求乙獲勝的概率；（Ⅱ）求投籃結(jié)束時乙只投了2個球的概率。
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科目： 來源：2012年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學（重慶卷解析版） 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
（其中
）在
處取得最大值2，其圖象與軸的相鄰兩個交點的距離為
（I）求
的解析式；
（II）求函數(shù)
的值域。
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科目： 來源：2012年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學（重慶卷解析版） 題型：解答題
已知直三棱柱
中，
，
，
為
的中點。（Ⅰ）求異面直線
和的距離；（Ⅱ）若
，求二面角
的平面角的余弦值。
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科目： 來源：2012年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學（重慶卷解析版） 題型：解答題
已知橢圓的中心為原點
，長軸在
軸上，上頂點為
，左、右焦點分別為
，線段
的中點分別為
，且△
是面積為4的直角三角形。（Ⅰ）求該橢圓的離心率和標準方程；（Ⅱ）過
作直線交橢圓于
，
，求△
的面積
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科目： 來源：2012年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學（上海卷解析版） 題型：填空題
若
是直線
的一個法向量，則的傾斜角的大小為 （結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）.
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科目： 來源：2012年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學（上海卷解析版） 題型：填空題
有一列正方體，棱長組成以1為首項，
為公比的等比數(shù)列，體積分別記為
V1,V2,…,Vn,…，則
.
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= （i為虛數(shù)單位）.
，
，則
= .
的值域是 .
的二項展開式中，常數(shù)項等于
.