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橢圓的左焦點(diǎn)為，直線與橢圓相交于點(diǎn)、，當(dāng)的周長(zhǎng)最大時(shí)，的面積是____________。

記為不超過實(shí)數(shù)的最大整數(shù)，例如，，，。設(shè)為正整數(shù)，數(shù)列滿足，，現(xiàn)有下列命題：

①當(dāng)時(shí)，數(shù)列的前3項(xiàng)依次為5,3,2；

②對(duì)數(shù)列都存在正整數(shù)，當(dāng)時(shí)總有；

③當(dāng)時(shí)，；

④對(duì)某個(gè)正整數(shù)，若，則。

其中的真命題有____________。（寫出所有真命題的編號(hào)）

(本小題滿分12分) 某居民小區(qū)有兩個(gè)相互獨(dú)立的安全防范系統(tǒng)（簡(jiǎn)稱系統(tǒng)）和，系統(tǒng)和在任意時(shí)刻發(fā)生故障的概率分別為和。

（Ⅰ）若在任意時(shí)刻至少有一個(gè)系統(tǒng)不發(fā)生故障的概率為，求的值；

（Ⅱ）設(shè)系統(tǒng)在3次相互獨(dú)立的檢測(cè)中不發(fā)生故障的次數(shù)為隨機(jī)變量，求的概率分布列及數(shù)學(xué)期望。

(本小題滿分12分)   函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，為圖象的最高點(diǎn)，、為圖象與軸的交點(diǎn)，且為正三角形。

（Ⅰ）求的值及函數(shù)的值域；

（Ⅱ）若，且，求的值。[來源:學(xué)#科#網(wǎng)Z#X#X#K]

(本小題滿分12分) 如圖，在三棱錐中，，，，平面平面。

（Ⅰ）求直線與平面所成角的大��；

（Ⅱ）求二面角的大小。

(本小題滿分12分) 已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且對(duì)一切正整數(shù)都成立。

（Ⅰ）求，的值；

（Ⅱ）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，當(dāng)為何值時(shí)，最大？并求出的最大值。

(本小題滿分12分) 如圖，動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)、構(gòu)成，且，設(shè)動(dòng)點(diǎn)的軌跡為。

（Ⅰ）求軌跡的方程；

（Ⅱ）設(shè)直線與軸交于點(diǎn)，與軌跡相交于點(diǎn)，且，求的取值范圍。

(本小題滿分14分)   已知為正實(shí)數(shù)，為自然數(shù)，拋物線與軸正半軸相交于點(diǎn)，設(shè)為該拋物線在點(diǎn)處的切線在軸上的截距。

（Ⅰ）用和表示；

（Ⅱ）求對(duì)所有都有成立的的最小值；

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，比較與的大小，并說明理由。

若復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則為

（A）    （B）     （C）     （D）

已知全集，集合，則為

（A）     （B）       （C）      （D）