科目： 來源：2014屆云南省高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
如圖矩形
是水平放置的一個平面圖形的直觀圖,其中
, 
,則原圖形的面積為 。
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科目： 來源：2014屆云南省高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
若三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，且側(cè)棱長均為
，則三棱錐的體積與其外接球體積之比是 。
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科目： 來源：2014屆云南省高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
(滿分10分)一個半徑為
的球內(nèi)切于一個底面半徑為
的圓錐。
(1)求圓錐的表面積與球面積之比；
(2)求圓錐的體積與球體積之比。
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科目： 來源：2014屆云南省高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
(滿分12分)已知
滿足直線
。
(1)求原點
關(guān)于直線
的對稱點
的坐標(biāo)；
(2)當(dāng)
時，求
的取值范圍。
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科目： 來源：2014屆云南省高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
(滿分12分)如圖三棱錐
中，
，
，
，平面
平面
。
(1) 求證：
；
(2) 求直線
和面所成角的正切值。
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科目： 來源：2014屆云南省高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
(滿分12分)已知三點
，
外接圓為圓
(圓心)。
(1)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2)若
，
在圓上運動，且
，求動點
的軌跡方程。
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科目： 來源：2014屆云南省高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
(滿分12分)長方體
中，
，
分別是
、
中點。
(1)求證：
；
(2)求二面角
的正切值。
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科目： 來源：2014屆云南省高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
(滿分12分)過點
的且斜率為
直線
與
為圓心的圓
交于A、B兩點，O為原點，M是AB中點。
(1)若
，求值；
(2)若
，求直線的方程。[來
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且與圓
相切的直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為 。
（ ）
B.
C.
D.