科目: 來源:2013屆吉林省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
從1到9的九個數(shù)字中,取三個偶數(shù)四個奇數(shù),組成沒有重復(fù)數(shù)字的7位數(shù),其中任意兩個偶數(shù)不相鄰的七位數(shù)有___________個(結(jié)果用數(shù)字作答)
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對于函數(shù)
,若在其定義域內(nèi)存在兩個實(shí)數(shù)
,使當(dāng)
時
,則稱函數(shù)
為“Kobe函數(shù)”.若
是“Kobe函數(shù)”,則實(shí)數(shù)
的取值范圍是________________
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科目: 來源:2013屆吉林省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)![]()
(Ⅰ)求不等式
的解集;
(Ⅱ)若關(guān)于x的不等式
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目: 來源:2013屆吉林省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
為了比較注射A, B兩種藥物后產(chǎn)生的皮膚皰疹的面積,選200只家兔做試驗(yàn),將這200只家兔隨機(jī)地分成兩組,每組100只,其中一組注射藥物A,另一組注射藥物B.
(Ⅰ)甲、乙是200只家兔中的2只,求甲、乙分在不同組的概率;
(Ⅱ)下表1和表2分別是注射藥物A和B后的試驗(yàn)結(jié)果.(皰疹面積單位:mm2)
表1:注射藥物A后皮膚皰疹面積的頻數(shù)分布表
![]()
![]()
完成答題卡中2×2列聯(lián)表,并回答能否在犯錯率不超過0.01%的前提下認(rèn)為“注射藥物A后的皰疹面積與注射藥物B后的皰疹面積有差異”.
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在
中,
為銳角,角
所對的邊分別為
,且![]()
(I)求
的值;
(II)若
,求
的值.
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如果甲乙兩個乒乓球選手進(jìn)行比賽,而且他們在每一局中獲勝的概率都是
,規(guī)定使用“七局四勝制”,即先贏四局者勝.
(1)試分別求甲打完4局、5局才獲勝的概率;
(2)設(shè)比賽局?jǐn)?shù)為ξ,求ξ的分布列及期望.
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科目: 來源:2013屆吉林省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在三棱拄
中,
側(cè)面
,已知AA1=2,
,
.
![]()
(1)求證:
;
(2)試在棱
(不包含端點(diǎn)
上確定一點(diǎn)
的位置,使得
;
(3)在(2)的條件下,求二面角
的平面角的正切值.
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已知函數(shù)
在[1,+∞)上為增函數(shù),且
,
,
∈R.
(1)求θ的值;
(2)若
在[1,+∞)上為單調(diào)函數(shù),求m的取值范圍;
(3)設(shè)
,若在[1,e]上至少存在一個
,使得
成立,
求
的取值范圍.
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