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奇函數(shù)滿足：，且在區(qū)間與上分別遞減和遞增，則不等式的解集為_(kāi)____.

如圖已知是正四面體的棱中點(diǎn)，則直線與平面所成角的正弦值為_(kāi)_________.

在中，角所對(duì)的邊分別為,且，則         .

已知水平地面上有一半徑為4的籃球（球心），在斜平行光線的照射下，其陰影為一

橢圓（如圖），在平面直角坐標(biāo)系中，為原點(diǎn)，所在直線為軸，設(shè)橢圓的方程為

，籃球與地面的接觸點(diǎn)為，且，則橢圓的離心率為_(kāi)_____.

（本題滿分13分）的三個(gè)內(nèi)角依次成等差數(shù)列．

   （Ⅰ）若，試判斷的形狀；

   （Ⅱ）若為鈍角三角形，且，求

的取值范圍．

（本題滿分14分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且．

   （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

   （Ⅱ）若數(shù)列的前項(xiàng)和為，求數(shù)列的通項(xiàng)公式．

（本題滿分14分）如圖所示，正方形與矩形所在平面互相垂直，,點(diǎn)E為的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求證：；

（III）在線段AB上是否存在點(diǎn)，使二面角的大小為？若存在，求出

的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（本小題滿分14分）已知、是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上,線段與軸的交點(diǎn)滿足；⊙O是以F₁F₂為直徑的圓，一直線l：與⊙O相切，并與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B.

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）當(dāng)且滿足時(shí)，求△AOB面積S的取值范圍.

（本題滿分14分）已知，函數(shù)，（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

（Ⅰ）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性；

（II）是否存在實(shí)數(shù)，使曲線在點(diǎn)處的切線與軸垂直? 若存在，

求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（Ⅲ）若實(shí)數(shù)滿足，求證：．

如果過(guò)點(diǎn)和的直線的斜率等于,那么的值為(    )

A．4            B．           C．或          D．或