科目: 來源:2011-2012學年山西省高三第四次四校聯(lián)考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列,若
<-1,且它們的前n項和Sn有最大值,則使Sn>0的n的最大值為
A. 11 B. 19 C. 20 D. 21
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過雙曲線
的左焦點
,作圓:
的切線,切點為E,延長FE交雙曲線右支于點P,若
,則雙曲線的離心率為
A.
B.
C.
D.
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科目: 來源:2011-2012學年山西省高三第四次四校聯(lián)考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
已知
為拋物線
上不同兩點,且直線
傾斜角為銳角,
為拋物線焦點,若
則直線
斜率為 .
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科目: 來源:2011-2012學年山西省高三第四次四校聯(lián)考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
某幾何體的三視圖如圖所示,其正視圖為矩形,側(cè)視圖為等腰直角三角形,俯視圖為直角梯形,則這個幾何體的體積為 _____
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科目: 來源:2011-2012學年山西省高三第四次四校聯(lián)考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
已知函數(shù)
若函數(shù)
有三個零點,則
的取值范圍為 .
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科目: 來源:2011-2012學年山西省高三第四次四校聯(lián)考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)
中,角
的對邊分別為
,且![]()
(1) 求角
;
(2) 設函數(shù)
將函數(shù)
的圖象上各點的縱坐標保持不變,橫坐標縮短到原來的
,把所得圖象向右平移
個單位,得到函數(shù)
的圖象,求函數(shù)
的對稱中心及單調(diào)遞增區(qū)間.
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科目: 來源:2011-2012學年山西省高三第四次四校聯(lián)考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)在三棱錐
中,
,
,
平面
平面
,
為
的中點.
(1) 證明:
;
(2) 求
所成角的大小.
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科目: 來源:2011-2012學年山西省高三第四次四校聯(lián)考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)某單位為了提高員工素質(zhì),舉辦了一場跳繩比賽,其中男員工12人,女員工18人,其成績編成如圖所示的莖葉圖(單位:分),分數(shù)在175分以上(含175分)者定為“運動健將”,并給予特別獎勵,其他人員則給予“運動積極分子”稱號.
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⑴ 若用分層抽樣的方法從“運動健將”和“運動積極分子”中抽取10人,然后再從這10人中選4人,求至少有1人是“運動健將”的概率;
⑵ 若從所有“運動健將”中選3名代表,用
表示所選代表中女“運動健將”的人數(shù),試寫出
的分布列,并求
的數(shù)學期望.
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科目: 來源:2011-2012學年山西省高三第四次四校聯(lián)考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知橢圓C:
的離心率為
,且過點Q(1,
).
(1) 求橢圓C的方程;
(2) 若過點M(2,0)的直線與橢圓C相交于A,B兩點,設P點在直線![]()
上,且滿足
(O為坐標原點),求實數(shù)t的最小值.
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