科目: 來源:2013屆甘肅省高二下學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
設(shè)
均是定義在
上的奇函數(shù),當(dāng)
時(shí),![]()
,且
,則不等式
的解集是_________________.
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科目: 來源:2013屆甘肅省高二下學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(10分)設(shè)復(fù)數(shù)z=m+1+(m-1)i,試求m取何值時(shí)
(1)Z是實(shí)數(shù);
(2)Z是虛數(shù);
(3)Z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的第一象限
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科目: 來源:2013屆甘肅省高二下學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(12分)已知數(shù)列{
}的前n項(xiàng)和為
,
,滿足
,計(jì)算
,
,
,
,并猜想
的表達(dá)式.
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科目: 來源:2013屆甘肅省高二下學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(12分)
已知
的圖象經(jīng)過點(diǎn)
,且在
處的切線方程是![]()
(1)求
的解析式;
(2)求
的單調(diào)遞增區(qū)間
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科目: 來源:2013屆甘肅省高二下學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(12分)在德國不來梅舉行的第48屆世乒賽期間,某商場櫥窗里用同樣的乒乓球堆成若干堆“正三棱錐”形展品,其中第一堆只有一層,就一個(gè)球,第2、3、4、…堆最底層(第一層)分別按下圖方式固定擺放,從第二層開始每層的小球自然壘放在下一層之上,第
堆的第
層就放一個(gè)乒乓球,以
表示第
堆的乒乓球總數(shù).
![]()
(1)求
;
(2)求
(用
表示)(可能用到的公式:
)
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科目: 來源:2013屆甘肅省高二下學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(14分)設(shè)函數(shù)
,其中
.
(Ⅰ)當(dāng)
時(shí),討論函數(shù)
的單調(diào)性;
(Ⅱ)若函數(shù)
僅在
處有極值,求
的取值范圍;
(Ⅲ)若對(duì)于任意的
,不等式
在
上恒成立,求
的取值范圍.
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科目: 來源:2013屆甘肅省高二下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
用數(shù)學(xué)歸納法證明等式:
=
從 “
到
”左端需增乘的代數(shù)式為
A.
B.
C.
D.![]()
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科目: 來源:2013屆甘肅省高二下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
展開式中的常數(shù)項(xiàng)為
A. 第5項(xiàng) B. 第6項(xiàng) C. 第5項(xiàng)或第6項(xiàng) D. 不存在
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科目: 來源:2013屆甘肅省高二下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若函數(shù)
在區(qū)間
內(nèi)可導(dǎo),且
則
的值為
A.
B.
C.
D.![]()
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