科目: 來源:2013屆遼寧省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
二面角α—EF—β是直二面角,C∈EF,AC
α,BC
β,∠ACF=30°
∠ACB=60°,則∠BCF等于 。
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設(shè)
,且曲線y=f(x)在x=1處的切線與x軸平行。
(Ⅰ)求
的值,并討論
的單調(diào)性;
(Ⅱ)證明:當(dāng)![]()
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已知
為空間的一個(gè)基底,且
,
,
,![]()
(1)判斷
四點(diǎn)是否共面;
(2)能否以
作為空間的一個(gè)基底?若不能,說明理由;若能,試以這一基底表示向量![]()
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設(shè)
,函數(shù)![]()
(Ⅰ)若
是函數(shù)
的極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)
的值;
(Ⅱ)若函數(shù)
在
上是單調(diào)減函數(shù),求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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如圖所示,在直三棱柱
中,
,
,
,
,點(diǎn)
是棱
的中點(diǎn).
![]()
(Ⅰ)證明:平面AA1C1C
平面
;
(Ⅱ)求二面角
的余弦值.
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已知函數(shù)![]()
(1)討論函數(shù)f (x)的極值情況;
(2)設(shè)g (x) = ln(x + 1),當(dāng)x1>x2>0時(shí),試比較f (x1 – x2)與g (x1 – x2)及g (x1) –g (x2)三者的大;并說明理由.
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如圖,在三棱錐A-BCD中,側(cè)面ABD、ACD是全等的直角三角形,AD是公共的斜邊,且AD=
,BD=CD=1,另一個(gè)側(cè)面是正三角形
![]()
(1)求證:AD^BC
(2)求二面角B-AC-D的大小
(3)在直線AC上是否存在一點(diǎn)E,使ED與面BCD成30°角?若存在,確定E的位置;若
不存在,說明理由.
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