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若函數(shù)是函數(shù)的反函數(shù)，其圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則______________．

函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是______________．

設(shè)函數(shù)，若，則x的取值范圍是______________．

在R上定義運(yùn)算“△”：x△y = x ( 2 – y )，若不等式( x + m )△x < 1對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_______________．

已知集合，集合，集合．

（1）求A、B；

（2）求．

已知，

（1）求；

（2）在 (1) 的條件下，求的定義域和值域．

設(shè)二次函數(shù)滿(mǎn)足的兩實(shí)數(shù)根分別為3和1，圖象過(guò)點(diǎn)（0，3）．

（1）求的解析式；

（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值．

已知函數(shù)對(duì)于任意，總有，且x > 0時(shí)，，．

（1）求證：在R上是減函數(shù)；

（2）求在 [– 2，2] 上的最大值和最小值．

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)是奇函數(shù)．

（1）求a，b的值；

（2）若對(duì)任意，不等式恒成立，求k的取值范圍．

對(duì)于在區(qū)間 [ m，n ] 上有意義的兩個(gè)函數(shù)與，如果對(duì)任意，均有，則稱(chēng)與在 [ m，n ] 上是友好的，否則稱(chēng)與在 [ m，n ]是不友好的．現(xiàn)有兩個(gè)函數(shù)與（a > 0且），給定區(qū)間．

若與在給定區(qū)間上都有意義，求a的取值范圍；

討論與在給定區(qū)間上是否友好．