科目: 來源:2011-2012學年安徽省高三考前模擬考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
已知一個圓錐的側(cè)面展開圖是圓心角為120°的扇形、底面圓的直徑為2,則該圓錐的體積為 .
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科目: 來源:2011-2012學年安徽省高三考前模擬考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
給出下列四個命題:①若直線
過拋物線
的焦點,且與這條拋物線交于A、B兩點,則
的最小值為2;②雙曲線
的離心率為
;③若⊙
⊙
,則這兩圓恰有2條公切線;④若直線
與直線
互相垂直,則
其中正確命題的序號是 .(把你認為正確命題的序號都填上)
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科目: 來源:2011-2012學年安徽省高三考前模擬考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知等差數(shù)列
的公差
,它的前n項和為
,若
且
成等比數(shù)列.
(I)求數(shù)列
的通項公式;
(II)設(shè)數(shù)列
的前n項和為Tn,求Tn.
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科目: 來源:2011-2012學年安徽省高三考前模擬考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)![]()
(I)若
,求sin2x的值;
(II)求函數(shù)
的最大值與單調(diào)遞增區(qū)間.
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科目: 來源:2011-2012學年安徽省高三考前模擬考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖:C、D是以AB為直徑的圓上兩點,
在線段
上,且
,將圓沿直徑AB折起,使點C在平面ABD的射影E在BD上.
![]()
(I)求證平面ACD⊥平面BCD;
(II)求證:AD//平面CEF.
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科目: 來源:2011-2012學年安徽省高三考前模擬考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
某項新技術(shù)進入試用階段前必須對其中三項不同指標甲、乙、丙進行通過量化檢測。假設(shè)該項新技術(shù)的指標甲、乙、丙獨立通過檢測合格的概率分別為
,指標甲、乙、丙檢測合格分別記4分、2分、4分,若某項指標不合格,則該項指標記0分,各項指標檢測結(jié)果互不影響。
(Ⅰ)求該項技術(shù)量化得分不低于8分的概率;
(Ⅱ)記該技術(shù)的三個指標中被檢測合格的指標個數(shù)為隨機變量
,求
的分布列與數(shù)學期望。
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科目: 來源:2011-2012學年安徽省高三考前模擬考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)平面內(nèi)兩定點
、
,直線
和
相交于點
,且它們的斜率之積為定值
。
(I)求動點
的軌跡
的方程;
(II)設(shè)
,過點
作拋物線
的切線交曲線
于
、
兩點,求
的面積。
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科目: 來源:2011-2012學年安徽省高三考前模擬考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)
函數(shù)![]()
(I)求
的單調(diào)區(qū)間;
(II)若函數(shù)
無零點,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目: 來源:2011-2012學年安徽省高三高考壓軸考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)等差數(shù)列
的前
項和為
,若
,
,則
等于( )
A.180 B.90 C.72 D.10
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