科目: 來源:2011-2012學(xué)年安徽省高三高考壓軸考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
過橢圓
的左焦點(diǎn)
作
軸的垂線交橢圓于點(diǎn)
,
為右焦點(diǎn),若
,則橢圓的離心率為__________________
.
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年安徽省高三高考壓軸考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知
有下列不等式:
①
②![]()
③
④![]()
其中一定成立的不等式的序號是_____________________ .
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年安徽省高三高考壓軸考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知⊙
:
,⊙
:
;坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)
滿足:存在過點(diǎn)
的無窮多對夾角為
的直線
和
,它們分別與⊙
和⊙
相交,且
被⊙
截得的弦長和
被⊙
截得的弦長相等.請你寫出所有符合條件的點(diǎn)
的坐標(biāo):___________.
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年安徽省高三高考壓軸考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖, ⊿ABC中,D為邊AB上的點(diǎn),∠CAD=60°, CD=21,
CB=31, DB=20.
![]()
(Ⅰ)記∠CDB=
,
求
;
(Ⅱ)求AD的長.
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年安徽省高三高考壓軸考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)
在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列
中, 已知
, 且
,
,
成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)
,求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年安徽省高三高考壓軸考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)
(Ⅰ) 設(shè)
,求證:
;
(Ⅱ) 已知
,求證:![]()
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年安徽省高三高考壓軸考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)
統(tǒng)計(jì)表明,某種型號的汽車在勻速行駛中每小時(shí)的耗油量
(升)關(guān)于行駛速度
(千米/小時(shí))的函數(shù)解析式可以表示為
![]()
已知甲、乙兩地相距100千米.
(Ⅰ)當(dāng)汽車以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí),從甲地到乙地要耗油多少升?
(Ⅱ)當(dāng)汽車以多大的速度勻速行駛時(shí),從甲地到乙地耗油最少?最少為多少升?
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年安徽省高三高考壓軸考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分14分)
已知函數(shù)
處取得極值為2.
(Ⅰ)求函數(shù)
的解析式;
(Ⅱ)若函數(shù)
在區(qū)間
上為增函數(shù),求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(Ⅲ)若![]()
圖象上的任意一點(diǎn),直線l與![]()
的圖象相切于點(diǎn)P,求直線l的斜率的取值范圍.
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年安徽省高三高考壓軸考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分13分)
已知直線
與橢圓
相交于A、B兩點(diǎn).
(Ⅰ)若橢圓的離心率為
,焦距為2,求線段AB的長;
(Ⅱ)若向量
與向量
互相垂直(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)),當(dāng)橢圓的離心率
時(shí),求橢圓的長軸長的最大值.
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年山西省高三第一次模擬試題理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若復(fù)數(shù)
(
為虛數(shù)單位)是純虛數(shù),則實(shí)數(shù)
的值為
( )
A.
B.
C.
D.
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