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如右圖，點(diǎn)是圓上的點(diǎn)，且，則圓的面積等于       ．

以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位。已知直線的極坐標(biāo)方程為，它與曲線（為參數(shù)）相交于兩點(diǎn)A和B，則|AB|=_______.

（12分）設(shè)是公比大于1的等比數(shù)列，為數(shù)列的前項(xiàng)和。已知，且，，構(gòu)成等差數(shù)列。

⑴求數(shù)列的通項(xiàng)；

⑵令，求數(shù)列的前項(xiàng)和。

（14分）某中學(xué)號(hào)召學(xué)生在今年春節(jié)期間至少參加一次社會(huì)公益活動(dòng)（以下簡(jiǎn)稱活動(dòng)）。該校合唱團(tuán)共有100名學(xué)生，他們參加活動(dòng)的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖所示。

⑴求合唱團(tuán)學(xué)生參加活動(dòng)的人均次數(shù)；

⑵從合唱團(tuán)中任選兩名學(xué)生，求他們參加活動(dòng)次數(shù)恰好相等的概率；

⑶從合唱團(tuán)中任選兩名學(xué)生，用表示這兩人參加活動(dòng)次數(shù)之差的絕對(duì)值，求隨機(jī)變量

的分布列及數(shù)學(xué)期望。

（14分）如圖所示，在四面體中，已知

,,,，是線段上一點(diǎn)，

，點(diǎn)在線段上，且。

⑴證明；

⑵求二面角的平面角的正弦值。

（12分）如圖，甲船以每小時(shí)海里的速度向正北方向航行，乙船按固定的方向勻速直線航行。當(dāng)甲船位于處時(shí)，乙船位于甲船的北偏西方向的處，此時(shí)兩船相距海里，當(dāng)甲船航行分鐘到達(dá)處時(shí)，乙船航行到甲船的北偏西方向的處，此時(shí)兩船相距海里，問(wèn)乙船每小時(shí)航行多少海里？

（14分）如圖，矩形的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)，邊所在直線的方程為，點(diǎn)在邊所在直線上。

⑴求邊所在直線的方程；

⑵求矩形外接圓的方程；

⑶若動(dòng)圓過(guò)點(diǎn)，且與矩形的外接圓外切，求動(dòng)圓的圓心的軌跡方程。

（14分）設(shè)函數(shù)，其中。

⑴當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；

⑵求函數(shù)的極值點(diǎn)；

⑶證明對(duì)任意的正整數(shù)，不等式成立。

已知復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（   ）

         A．第一象限  B．第二象限  C．第三象限  D．第四象限

已知集合，那么集合為(  )

   A．        B．                 C．         D．