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已知平面向量， ， 且//，則＝            .

若圓心在軸上、半徑為的圓位于軸左側(cè)，且與直線相切，則圓的方程是                .

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)作圓的切線，則切線的極坐標(biāo)方程是            ．

幾何證明選講選做題）如圖，是⊙的直徑，是延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，過(guò)作⊙的切線，切點(diǎn)為，，若，則⊙的直徑          ．

已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的最小正周期和值域；

（2）若為第二象限角，且，求的值．

甲、乙兩所學(xué)校高三年級(jí)分別有1200人，1000人，為了了解兩所學(xué)校全體高三年級(jí)學(xué)生在該地區(qū)六校聯(lián)考的數(shù)學(xué)成績(jī)情況，采用分層抽樣方法從兩所學(xué)校一共抽取了110名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，并作出了頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表如下：

甲校：

乙校：

(1)計(jì)算，的值；

(2)若規(guī)定考試成績(jī)?cè)赱120,150]內(nèi)為優(yōu)秀，請(qǐng)分別估計(jì)兩所學(xué)校數(shù)學(xué)成績(jī)的優(yōu)秀率；

(3)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)下面2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為兩所學(xué)校的數(shù)學(xué)成績(jī)有差異.

參考數(shù)據(jù)與公式：

由列聯(lián)表中數(shù)據(jù)計(jì)算

臨界值表

如圖所示的長(zhǎng)方體中，底面是邊長(zhǎng)為的正方形，為與的交點(diǎn)，，是線段的中點(diǎn)．

(1)求證：平面；

(2)求三棱錐的體積

已知函數(shù)，數(shù)列滿足.

(1)證明數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(2)記,求.

一動(dòng)圓與圓外切，與圓內(nèi)切.

(1)求動(dòng)圓圓心的軌跡的方程；

(2)設(shè)過(guò)圓心的直線與軌跡相交于、兩點(diǎn)，請(qǐng)問(wèn)（為圓的圓心）的內(nèi)切圓的面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值及直線的方程，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

已知函數(shù)

(1)求函數(shù)的極值點(diǎn)；

(2)若直線過(guò)點(diǎn)且與曲線相切，求直線的方程；