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設(shè)集合，，從集合中隨機(jī)地取出一個(gè)元素，則的概率是（   ）

    A．          B．             C．               D．

若一個(gè)正三棱柱存在外接球與內(nèi)切球，則它的外接球與內(nèi)切球表面積之比為（    ）

     A. 3 ：1          B . 4 ：1         C . 5 ：1          D.  6 ：1

已知中心在原點(diǎn)的橢圓與雙曲線有公共焦點(diǎn)，且左右焦點(diǎn)分別為，且兩條曲線在第一象限的交點(diǎn)為P，是以為底邊的等腰三角形．若，橢圓與雙曲線的離心率分別為，則的取值范圍是（    ）

A.          B.       C.       D.

若展開式中二項(xiàng)式系數(shù)之和是1024，常數(shù)項(xiàng)為，則實(shí)數(shù)的值是     ．

如果隨機(jī)變量則，

，.已知隨機(jī)變量，則            ；

在斜三棱柱中, 底面是以∠ABC為直角的等腰三角形, 點(diǎn)在平面ABC上的射影為AC的中點(diǎn)D, AC＝2,＝3,則與底面ABC所成角的正切值為        .

已知P是雙曲線上一點(diǎn)，F(xiàn)₁、F₂是左右焦點(diǎn)，⊿P F₁F₂的三邊長成等差數(shù)列，且∠F₁ P F₂=120°，則雙曲線的離心率等于                 

若的圖像與直線相切，并且切點(diǎn)橫坐標(biāo)依次成公差為的等差數(shù)列.

(1)求和的值；

(2)在⊿ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊.若是函數(shù)圖象的一個(gè)對稱中心，且a=4，求⊿ABC外接圓的面積.

甲，乙兩人進(jìn)行乒乓球比賽，約定每局勝者得分，負(fù)者得分，比賽進(jìn)行到有一人比對方多分或打滿局時(shí)停止．設(shè)甲在每局中獲勝的概率為，且各局勝負(fù)相互獨(dú)立．已知第二局比賽結(jié)束時(shí)比賽停止的概率為．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）設(shè)表示比賽停止時(shí)比賽的局?jǐn)?shù)，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

如圖，在斜三棱柱中，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，平面．已知，．

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角；

（Ⅲ）求與平面所成角的正弦值．