科目: 來源:2011-2012學(xué)年江蘇省高三高考壓軸數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知直線
、
,平面
、
,給出下列命題:
①若
,且
,則
②若
,且
,則![]()
③若
,且
,則
④若
,且
,則![]()
其中正確的命題的個數(shù)為 _ _.
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若函數(shù)
則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是
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如圖2所示的三角形數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)和三角形”,
它們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的,第
行有
個數(shù)且兩端的數(shù)均為![]()
,每個數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和,如
,
,
,…,則第10行第4個數(shù)(從左往右數(shù))為
![]()
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設(shè)函數(shù)
的圖象在x=1處的切線為l,則圓![]()
上的點到直線l的最短距離為 .
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如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中, 點A為橢圓E:
(
)的左頂點, B,C在橢圓E上,若四邊形OABC為平行四邊形,且∠OAB=30°,則橢圓E的離心率等于 .
![]()
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當(dāng)
時,
恒成立,則實數(shù)
的取值范圍是___________.
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已知正項等比數(shù)列
滿足
,若存在兩項
使得
,則
的最小值是 .
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已知復(fù)數(shù)
,
,且
.
(1)若
且![]()
,求
的值;
(2)設(shè)
=
,已知當(dāng)
時,
,試求
的值.
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如圖,已知空間四邊形
中,
,
是
的中點.
![]()
求證:(1)
平面CDE;
(2)平面
平面![]()
(3)若G為
的重心,試在線段AE上確定一點F, 使得GF//平面CDE.
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年江蘇省高三高考壓軸數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖所示,某市政府決定在以政府大樓
為中心,正北方向和正東方向的馬路為邊界的扇形地域內(nèi)建造一個圖書館.為了充分利用這塊土地,并考慮與周邊環(huán)境協(xié)調(diào),設(shè)計要求該圖書館底面矩形的四個頂點都要在邊界上,圖書館的正面要朝市政府大樓.設(shè)扇形的半徑
,
,
與
之間的夾角為
.
![]()
(1)將圖書館底面矩形
的面積
表示成
的函數(shù).
(2)求當(dāng)
為何值時,矩形
的面積
有最大值?
(3)其最大值是多少?(用含R的式子表示)
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