科目: 來源:2011-2012學(xué)年江西吉安寧岡中學(xué)高三下學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
將函數(shù)
的圖像向左平移 (填絕對值最小的)個(gè)單位長度,再向上平移1個(gè)單位得到的函數(shù)圖像對應(yīng)的函數(shù)解析式是![]()
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若實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件
的最大值為
。
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執(zhí)行右邊的程序框圖(算法流程圖),輸出的S的值是 。
![]()
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對于函數(shù)f(x)=-2cosx x
[0,
]與函數(shù)
有下列命題:
①函數(shù)
的圖像關(guān)于
對稱;
②函數(shù)g(x)有且只有一個(gè)零點(diǎn);
③函數(shù)f(x)和函數(shù)g(x)圖像上存在平行的切線;
④若函數(shù)
在點(diǎn)P處的切線平行于函數(shù)![]()
在點(diǎn)Q處的切線,則直線PQ的斜率為![]()
其中正確的命題是 。(將所有正確命題的序號(hào)都填上)
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在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對邊長分別為
,
,
,
.
(1)求
的最大值及
的取值范圍;
(2)求函數(shù)
的最大值和最小值.
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科目: 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)
的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(0,0),B(3,7)及C
,
為數(shù)列
的前n項(xiàng)和![]()
(I)求![]()
(II)若數(shù)列
滿足
,求數(shù)列
的前n項(xiàng)和![]()
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如圖,三棱錐P-ABC中,PA⊥底面ABC,AB⊥BC,DE垂直平分線段PC,且分別交AC、PC于D、E兩點(diǎn),又PB=BC,PA=AB。
![]()
(1)求證:PC⊥平面BDE;
(2)若點(diǎn)Q是線段PA上任一點(diǎn),判斷BD、DQ的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(3)若AB=2,求三棱錐B-CED的體積
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設(shè)
,在線段
上任取兩點(diǎn)(不含兩端點(diǎn)),將線段分成了三條線段.
(1)若分成的三條線段的長度均為正整數(shù),求這三條線段可以構(gòu)成三角形的概率;
(2)若分成的三條線段的長度均為正實(shí)數(shù),求這三條線段可以構(gòu)成三角形的概率.
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已知函數(shù)
.
(1)求證函數(shù)
在區(qū)間
上存在唯一的極值點(diǎn),并用二分法求函數(shù)取得極值時(shí)相應(yīng)
的近似值(誤差不超過
);(參考數(shù)據(jù)
,
,
)
(2)當(dāng)
時(shí),若關(guān)于
的不等式
恒成立,試求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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已知直線
過橢圓
的右焦點(diǎn)F,拋物線:
的焦點(diǎn)為橢圓
的上頂點(diǎn),且直線
交橢圓
于
、
兩點(diǎn),點(diǎn)
、F、
在直線
上的射影依次為點(diǎn)
、
、
.
(1)求橢圓
的方程;
(2)若直線
交y軸于點(diǎn)
,且
,當(dāng)
變化時(shí),探求
的值是否為定值?若是,求出
的值,否則,說明理由;
(3)連接
、
,試探索當(dāng)
變化時(shí),直線
與
是否相交于定點(diǎn)?若是,請求出定點(diǎn)的坐標(biāo),并給予證明;否則,說明理由.
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