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如圖是在某一年全國(guó)少數(shù)民族運(yùn)動(dòng)會(huì)上，七位評(píng)委為某民族舞蹈運(yùn)動(dòng)員打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的方差為    

下列命題：①x∈R，不等式x²+2x > 4x-3均成立；

②若log₂x+log_x2≥2，則x＞1；

③“若a＞b＞0且c＜0，則”的逆否命題為真命題；

④若命題p：x∈R，x²+1≥1, 若命題q：x∈R，x²﹣x﹣1≤0,則命題pq是真命題.其中真命題有                           .

在ABC中，D為BC邊上一點(diǎn)，BC=3BD，AD=，∠ADB=135⁰，若AC=AB，則BD=       .

已知公比大于1的等比數(shù)列{}滿足：++=28，且+2是和的等差中項(xiàng).

（Ⅰ）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若=，求{}的前n項(xiàng)和.

如圖，四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為的正方形E，F(xiàn)分別為PC，BD的中點(diǎn)，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=AD.

（Ⅰ）求證：EF//平面PAD；

（Ⅱ）求三棱錐C—PBD的體積.

我校高三年級(jí)進(jìn)行了一次水平測(cè)試.用系統(tǒng)抽樣的方法抽取了50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī),準(zhǔn)備進(jìn)行分析和研究.經(jīng)統(tǒng)計(jì)成績(jī)的分組及各組的頻數(shù)如下:

 [40,50), 2;   [50,60), 3;  [60,70), 10;  [70,80), 15;   [80,90), 12;  [90,100], 8.

（Ⅰ）完成樣本的頻率分布表；畫(huà)出頻率分布直方圖.

（Ⅱ）估計(jì)成績(jī)?cè)?5分以下的學(xué)生比例；

（Ⅲ）請(qǐng)你根據(jù)以上信息去估計(jì)樣本的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù).（精確到0.01）

（Ⅰ）頻率分布表

(Ⅰ)頻率分布直方圖為

已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F₁和F₂ ，以F₁ 、F₂為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（0，b）.（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)直線l與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，且.求證：直線l在y軸上的截距為定值。

已知函數(shù)

（Ⅰ）當(dāng)a=﹣2時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若g(x)= +在1，+∞)上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

如圖，直線經(jīng)過(guò)⊙上的點(diǎn)，并且⊙交直線于，，連接．

（I）求證：直線是⊙的切線；

（II）若⊙的半徑為，求的長(zhǎng)．

已知直線C₁： ，(t為參數(shù))，圓C₂： (θ為參數(shù))．

（I）當(dāng)α＝時(shí)，求C₁與C₂的交點(diǎn)的直角坐標(biāo)；

（II）過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O作C₁的垂線，垂足為A，P為OA的中點(diǎn)．當(dāng)α變化時(shí)，求P點(diǎn)軌跡的參數(shù)方程，并指出它是什么曲線．