科目: 來源:2011-2012學(xué)年河北省高三模擬考試理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)偶函數(shù)
對任意
,都有
,且當(dāng)
時,
,則
=
A.10
B.
C.
D.
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年河北省高三模擬考試理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知直線
,有下面四個命題:
(1)
;(2)
;(3)
;(4)![]()
其中正確的命題______________。
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年河北省高三模擬考試理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
與雙曲線
的焦距相同,且經(jīng)過點
的雙曲線方程為______________。
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年河北省高三模擬考試理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
下表是某廠1~4月份用水量(單位:百噸)的一組數(shù)據(jù),
|
月份 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
用水量 |
4.5 |
4 |
3 |
2.5 |
由其散點圖可知,用水量
與月份
之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系,其線性回歸方程是
,則
=______________。
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年河北省高三模擬考試理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
給出下列命題:
①
是冪函數(shù); ②函數(shù)
的零點有2個;
③
展開式的項數(shù)是6項;
④函數(shù)
圖象與
軸圍成的圖形的面積是
;
⑤若
,且
,則
.
其中真命題的序號是 (寫出所有正確命題的編號).
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年河北省高三模擬考試理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知正數(shù)數(shù)列
的前n項和為
,且
,數(shù)列
滿足 ![]()
(Ⅰ)求數(shù)列
的通項公式與
的前n項和
;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列
的前項和為
,求證:
.
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年河北省高三模擬考試理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)
某地區(qū)對12歲兒童瞬時記憶能力進行調(diào)查.瞬時記憶能力包括聽覺記憶能力與視覺記憶能力.某班學(xué)生共有40人,下表為該班學(xué)生瞬時記憶能力的調(diào)查結(jié)果.例如表中聽覺記憶能力為中等,且視覺記憶能力偏高的學(xué)生為3人.
|
|
視覺記憶能力 |
||||
|
偏低 |
中等 |
偏高 |
超常 |
||
|
聽覺 記憶 能力 |
偏低 |
0 |
7 |
5 |
1 |
|
中等 |
1 |
8 |
3 |
|
|
|
偏高 |
2 |
|
0 |
1 |
|
|
超常 |
0 |
2 |
1 |
1 |
由于部分數(shù)據(jù)丟失,只知道從這40位學(xué)生中隨機抽取一個,視覺記憶能力恰為中等,且聽覺記憶能力為中等或中等以上的概率為
.
(I)試確定
、
的值;
(II)從40人中任意抽取3人,求其中至少有一位具有聽覺記憶能力或視覺記憶能力超常的學(xué)生的概率;
(III)從40人中任意抽取3人,設(shè)具有聽覺記憶能力或視覺記憶能力偏高或超常的學(xué)生人數(shù)為
,求隨機變量
的數(shù)學(xué)期望
.
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年河北省高三模擬考試理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)在四棱錐
中,
平面
,底面
為矩形,
.
![]()
(Ⅰ)當(dāng)
時,求證:
;
(Ⅱ)若
邊上有且只有一個點
,使得
,求此時二面角
的余弦值.
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年河北省高三模擬考試理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知函數(shù)![]()
(1)若函數(shù)
在定義域內(nèi)單調(diào)遞增,求
的取值范圍;
(2)若
且關(guān)于x的方程
在
上恰有兩個不相等的實數(shù)根,求實數(shù)
的取值范圍;
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