科目: 來源:2011-2012學年湖北省高三五月適應性考試(三)文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
從
中隨機抽取一個數(shù)記為
,從
中隨機抽取一個數(shù)記為
,則函數(shù)
的圖象經(jīng)過第三象限的概率是
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過平面區(qū)域
內(nèi)一點
作圓
的兩條切線,切點分別為
,記
,當
最小時,此時點
坐標為____________
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若不等式
對一切非零實數(shù)x恒成立,則實數(shù)a的取值范圍
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用符號
表示超過
的最小整數(shù),如
,
。有下列命題:①若函數(shù)
,
,則值域為
;②若
、
,則
的概率
;③若
,則方程
有三個根;④如果數(shù)列
是等比數(shù)列,
,那么數(shù)列
一定不是等比數(shù)列。其中正確的是
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(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
.
(1)求
的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)在
中,角
,
,
的對邊分別為
. 已知
,
,試判斷
的形狀.
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(本小題滿分12分)
已知數(shù)列{a
}的前n項和Sn= —a
—(
)
+2
(n為正整數(shù)).
(1)證明:a
=
a
+
(
)
.,并求數(shù)列{a
}的通項
(2)若
=
,T
=
c
+c
+···+c
,求T
.
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(本小題滿分13分)
已知菱形ABCD中,AB=4,
(如圖1所示),將菱形ABCD沿對角線
翻折,使點
翻折到點
的位置(如圖2所示),點E,F,M分別是AB,DC1,BC1的中點.
![]()
(1)證明:BD //平面
;
(2)證明:![]()
(3)當
時,求線段AC1 的長.
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(本小題滿分14分)
已知函數(shù)f (x)=(2-a)(x-1)-2lnx,(a∈R,e為自然對數(shù)的底數(shù))
(1)當a=1時,求f (x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)f (x)在(0,
)上無零點,求a的最小值
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