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已知函數(shù)，給出下面四個(gè)命題：①函數(shù)的最小正周期為；

②函數(shù)是偶函數(shù)；③函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱；④函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，其中錯(cuò)誤命題的序號是                 .

對于數(shù)列，如果存在一個(gè)正整數(shù)，使得對任意的都有成立，那么就把這樣一類數(shù)列稱作周期為的周期數(shù)列，的最小正值稱作數(shù)列的最小正周期，以下簡稱周期。例如當(dāng)時(shí),是周期為的周期數(shù)列；當(dāng)時(shí)，是周期為的周期數(shù)列。設(shè)數(shù)列滿足.

（1）若數(shù)列是周期為的周期數(shù)列，則常數(shù)的值是        ；

（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則         .

（本小題滿分12分）

已知△ABC的面積為3，且滿足，設(shè)和的夾角是，

（1）求的取值范圍；

（2）求函數(shù)的最大值。

（本小題滿分12分）

    2012年4月15日，央視《每周質(zhì)量報(bào)告》曝光某省一些廠商用生石灰處理皮革廢料，熬制成工業(yè)明膠，賣給一些藥用膠囊生產(chǎn)企業(yè)，由于皮革在工業(yè)加工時(shí)，要使用含鉻的鞣制劑，因此這樣制成的膠囊，往往重金屬鉻超標(biāo)，嚴(yán)重危害服用者的身體健康。該事件報(bào)道后，某市藥監(jiān)局立即成立調(diào)查組，要求所有的藥用膠囊在進(jìn)入市場前必須進(jìn)行兩輪檢測，只有兩輪都合格才能進(jìn)行銷售，否則不能銷售，兩輪檢測是否合格相互沒有影響。

（1）某藥用膠囊共生產(chǎn)3個(gè)不同批次，經(jīng)檢測發(fā)現(xiàn)有2個(gè)批次為合格，另1個(gè)批次為不合格，現(xiàn)隨機(jī)抽取該藥用膠囊5件，求恰有2件不能銷售的概率；

（2）若對某藥用膠囊的3個(gè)不同批次分別進(jìn)行兩輪檢測，藥品合格的概率如下表：

 記該藥用膠囊能通過檢測進(jìn)行銷售的批次數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望

（本小題滿分12分）

如圖， 是直角三角形，，交于點(diǎn)，平面，，．

（1）證明：；

（2）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值．

（本小題滿分13分）

平地上有一條水渠，其橫斷面是一段拋物線弧，如圖，已知渠寬為，渠深為6。

（1）若渠中水深為4，求水面的寬，并計(jì)算水渠橫斷面上的過水面積；

（2）為了增大水渠的過水量，現(xiàn)要把這條水渠改挖（不能填土）成橫斷面為等腰梯形的水渠，使水渠的底面與地面平行（不改變渠深），要使所挖土的土方量最少，請你設(shè)計(jì)水渠改挖后的底寬，并求出這個(gè)底寬。

（本小題滿分13分）

已知橢圓 .與有相同的離心率,過點(diǎn)的直線與,依次交于A,C,D,B四點(diǎn)(如圖).當(dāng)直線過的上頂點(diǎn)時(shí), 直線的傾斜角為.

（1）求橢圓的方程;

（2）求證:;

（3）若,求直線的方程.

（本小題滿分13分）

設(shè)函數(shù)對任意的實(shí)數(shù)，都有，且當(dāng)時(shí)，。

（1）若時(shí)，求的解析式；

（2）對于函數(shù)，試問：在它的圖象上是否存在點(diǎn)，使得函數(shù)在點(diǎn)處的切線與平行。若存在，那么這樣的點(diǎn)有幾個(gè)；若不存在，說明理由。

（3）已知，且 ，記，求證： 。

．已知復(fù)數(shù)

    A．              B．2                C．              D．

“”是“”成立的

    A．充分不必要條件                       B.必要不充分條件

    C．充要條件                             D.既不充分又不必要條件