科目: 來源:2014屆廣東始興縣風度中學高一數(shù)學競賽試卷(解析版) 題型:填空題
已知
在同一個周期內(nèi),當
時,
取得最大值為
,當
,
取得最小值為
,則函數(shù)
的一個表達式為
.
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若點N(a,b)滿足方程關系式a2+b2-4a-14b+45=0,則
的最大值為__________.
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定義在(-∞,+∞)上的偶函數(shù)
滿足
,且在[-1,0]上是增函數(shù),下面是關于
的判斷:①
是周期函數(shù);②
是圖象關于直線x = 1對稱;③
在[0,1]上是增函數(shù);④
在[1,2]上是減函數(shù);⑤
其中正確的判斷是
.
(把你認為正確的判斷都填上)
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(本小題滿分12分)已知函數(shù)
的定義域為集合
,
的值域為集合
,
.
(1)求
和
; (2)求
、
.
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(本小題滿分12分)已知
,
,當
為何值時,
(1)
與
垂直?
(2)![]()
與![]()
平行?平行時它們是同向還是反向?
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(本小題滿分14分)已知二次函數(shù)
滿足
且
.
(Ⅰ)求
的解析式.
(Ⅱ)在區(qū)間
上,
的圖象恒在
的圖象上方,試確定實數(shù)
的范圍.
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(本小題滿分14分)已知函數(shù)
.
(1)求函數(shù)
的最小正周期和值域;
(2)若
為第二象限角,且
,求
的值.
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