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已知則等于___________

若且，則的最小值是______ 

2012年6月9日歐洲球足球賽上舉行升旗儀式．如下圖，

在坡度為的觀禮臺(tái)上，某一列座位所在直線與旗桿所在直線共面，在該列的第一個(gè)座位和最后一個(gè)座位測得旗桿頂端的仰角分別為和，且座位、的距離為米，則旗桿的高度為_______________ 米  

假設(shè)若干個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能夠重合，則稱這些函數(shù)為“互為生成函數(shù)”．給出下列函數(shù)：①；②；③；④．則其中屬于“互為生成函數(shù)”的是­­____________  

我們把形如的函數(shù)稱為冪指函數(shù)，冪指函數(shù)在求導(dǎo)時(shí)，可以利用對(duì)數(shù)：在函數(shù)解析式兩邊求對(duì)數(shù)得，兩邊對(duì)求導(dǎo)數(shù)，得于是，運(yùn)用此方法可以求得函數(shù)在（1，1）處的切線方程是 ­­­­­­_________

已知函數(shù)，對(duì)于任意，且，滿足

（Ⅰ）求和的值；

（Ⅱ）求證：是偶函數(shù)；

（III）若在上是增函數(shù)，解不等式

設(shè)的導(dǎo)數(shù)為，若的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，且在處取得極小值

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；

（Ⅱ）求函數(shù)在的最值

在中，角的對(duì)邊分別是，且

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）設(shè)，求的面積的最大值

已知函數(shù)圖象如圖，是圖象的最高點(diǎn)，為圖象與軸的交點(diǎn)，為原點(diǎn)，且

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式

（Ⅱ）將函數(shù)圖象向右平移１個(gè)單位后得到函數(shù)的圖象，當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值

已知函數(shù)，

  （Ⅰ）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

  （Ⅱ）令，是否存在實(shí)數(shù)，當(dāng)（是自然常數(shù)）時(shí)，函數(shù)的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說明理由；

  （III）當(dāng)時(shí)，證明：