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（本題滿分10分）已知A、B是橢圓與坐標(biāo)軸正半軸的兩交點(diǎn)，在第一象限的橢圓弧上求一點(diǎn)P，使四邊形OPAB的面積最大．

（本題滿分10分）在直角坐標(biāo)系xOy中，直線的參數(shù)方程為(為參數(shù))．在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸)中，圓C的方程為ρ=2sinθ．

(Ⅰ)求圓C的直角坐標(biāo)方程；

(Ⅱ)設(shè)圓C與直線交于點(diǎn)A,B．若點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，)，求與．

（本題滿分12分）如圖，底面為菱形的四棱錐P-ABCD中，∠ABC=60°，AC=1, PA=2, PB=PD=，點(diǎn)M是PD的中點(diǎn)．

(Ⅰ)證明：PA⊥平面ABCD；

(Ⅱ)若AN為PD邊的高線，求二面角M-AC-N的余弦值．

（本題滿分14分）以下是有關(guān)橢圓的兩個(gè)問題：

問題1：已知橢圓，定點(diǎn)A(1, 1)，F(xiàn)是右焦點(diǎn)，P是橢圓上動(dòng)點(diǎn)，則有最小值；

問題2：已知橢圓，定點(diǎn)A (2, 1)，F(xiàn)是右焦點(diǎn)，

P是橢圓上動(dòng)點(diǎn)，有最小值；

(Ⅰ)求問題1中的最小值，并求此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)；

(Ⅱ)試類比問題1，猜想問題2中的值，并談?wù)勀阕鞔瞬孪氲囊罁?jù)．

（本題滿分14分）已知函數(shù)（為常數(shù),）．

(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在處的切線方程；

(Ⅱ)當(dāng)在處取得極值時(shí)，若關(guān)于的方程在[0，2]上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(Ⅲ)若對任意的，總存在，使不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

下列命題是真命題的為（    ）

A、若，則           B、若，則

C、若，則        D、若，則

橢圓的離心率為（   ）

 A、            B、           C、             D、

命題“若，則”以及它的逆命題、否命題、逆否命題中，假命題的個(gè)數(shù)為（    ）

A、1                B、2            C、3                D、4

已知函數(shù)，下列命題中正確的是（    ）

A、         B、

C、         D、

已知命題p，q，“為真命題”是“p或q是假命題”的（    ）

 A、充分而不必要條件            B、必要而不充分條件

 C、充要條件                    D、既不充分也不必要條件