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已知，則展開式中的常數(shù)項為___________．

 甲、乙兩個袋中均有紅、白兩種顏色的小球,這些小球除顏色外完全相同,其中甲袋裝有4個紅球、2個白球, 乙袋裝有1個紅球、5個白球．現(xiàn)分別從甲、乙兩袋中各隨機取出一個球,則取出的兩球都是紅球的概率為         ．(答案用分數(shù)表示)

已知點O是三角形ABC的邊BC的中點，過點O的直線交直線AB、AC分別于M、N，，，則

、函數(shù)的定義域為D，若對于任意，當時，都有，則稱函數(shù)在D上為非減函數(shù).設(shè)函數(shù)為定義在[0，1]上的非減函數(shù)，且滿足以下三個條件：

① ；② ； ③  當時，恒成立.則          .

（本小題滿分12分）

在一次數(shù)學考試中，第21題和第22題為選做題. 規(guī)定每位考生必須且只須在其中選做一題. 設(shè)4名考生選做每一道題的概率均為.

（1）求其中甲、乙兩名學生選做同一道題的概率；

（2）設(shè)這4名考生中選做第22題的學生個數(shù)為，求的概率分布及數(shù)學期望. 的解析

（本小題滿分12分）已知函數(shù)＞0，＞0， ＜的圖象與 

軸的交點為（0，1），它在軸右側(cè)的第一個最高點和第一個最低點的坐標分別為 和

（1）寫出的解析式及的值；

（2）若銳角滿足，求的值.

本小題滿分12分）

設(shè)函數(shù)在及時取得極值．

（Ⅰ）求a、b的值(6分)；

（Ⅱ）若對于任意的，都有成立，求c的取值范圍(6分)

（本小題滿分12分）

已知向量，設(shè)函數(shù).

（1）求的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）在中，、、分別是角、、的對邊，若的面積為，求的值.

（本小題滿分13分）

已知數(shù)列｛｝中，對一切，點在直線y=x上，

(Ⅰ)令，求證數(shù)列是等比數(shù)列，并求通項（4分）；

(Ⅱ)求數(shù)列的通項公式（4分）；

(Ⅲ)設(shè)的前n項和,是否存在常數(shù)，使得數(shù)列 為等差數(shù)列？若存在，試求出  若不存在,則說明理由（5分）.

（本小題滿分14分）

已知函數(shù)　（為實常數(shù)）.

（Ⅰ）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上無極值，求的取值范圍；

（Ⅲ）已知且，求證: .