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如右圖為一個幾何體的三視圖，其中府視圖為正三角形，，則該幾何體的體積為______________；

已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時，給出以下命題：

①當(dāng)x時，；       

②函數(shù)有五個零點；

③若關(guān)于的方程有解，則實數(shù)的取值范圍是；

④對恒成立.其中，正確結(jié)論的代號是              .　

在極坐標(biāo)系中，圓的圓心到直線的距離是；

已知函數(shù)，當(dāng)不等式的解集為時，

實數(shù)的值為          .

（本題滿分12分）

某學(xué)校隨機(jī)抽取部分新生調(diào)查其上學(xué)所需時間（單位：分鐘），并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率直方圖（如圖），其中，上學(xué)所需時間的范圍是，樣本數(shù)據(jù)分組為，，，，.

（Ⅰ）求直方圖中的值；

（Ⅱ）如果上學(xué)所需時間不小于1小時的學(xué)生中可以申請在學(xué)校住宿，請估計學(xué)校

名新生中有多少名學(xué)生可以住宿.

（本題滿分12分）已知函數(shù)（其中的最小正周期為.

（Ⅰ）求的值，并求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（Ⅱ）在銳角中，分別是角的對邊，若

的面積為，求的外接圓面積.

（本題滿分12分）如圖，四棱錐中，底面為矩形，⊥底面,，點是棱的中點.                                                   

（Ⅰ）求點到平面的距離；

(Ⅱ) 若，求二面角的平面角的余弦值 .

（本題滿分12分）

已知數(shù)列的前項和為，且

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

(Ⅱ)已知數(shù)列的通項公式，記，求數(shù)列的前項和.

（本題滿分13分）

為了保護(hù)環(huán)境，某工廠在政府部門的支持下，進(jìn)行技術(shù)改進(jìn)： 把二氧化碳轉(zhuǎn)化為某種化工產(chǎn)品，經(jīng)測算，該處理成本（萬元）與處理量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為： ， 且每處理一噸二氧化碳可得價值為萬元的某種化工產(chǎn)品.

(Ⅰ)當(dāng) 時，判斷該技術(shù)改進(jìn)能否獲利？如果能獲利，求出最大利潤；如果不能獲利，則國家至少需要補(bǔ)貼多少萬元，該工廠才不虧損？  

（Ⅱ） 當(dāng)處理量為多少噸時，每噸的平均處理成本最少.

（本題滿分14分）

已知函數(shù)

（Ⅰ）求的最小值；

（Ⅱ）若在上為單調(diào)增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）證明：….