科目: 來源:2012-2013學(xué)年安徽省高三第三次月考理科數(shù)學(xué)試題(解析版) 題型:填空題
一物體沿直線以
(
的單位:秒,
的單位:米/秒)的速度做變速直線運(yùn)動(dòng),則該物體從時(shí)刻
到5秒運(yùn)動(dòng)的路程
為
米.
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已知含有4個(gè)元素的集合
,從中任取3個(gè)元素相加,其和分別為2,
,
,3,則
.
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(本小題滿分12分)
已知向量
,
,設(shè)函數(shù)
,
.
(Ⅰ)求函數(shù)
的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間;
(Ⅱ)若方程
在區(qū)間
上有實(shí)數(shù)根,求
的取值范圍.
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(本小題滿分12分)
已知命題
:實(shí)數(shù)
滿足
;命題
:實(shí)數(shù)
滿足
,若
是
的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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(本小題滿分13分)
已知
,
,
,…,
.
(Ⅰ)請(qǐng)寫出的
表達(dá)式(不需證明);
(Ⅱ)求
的極小值
;
(Ⅲ)設(shè)
,
的最大值為
,
的最小值為
,試求
的最小值.
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(本小題滿分12分)
已知
的內(nèi)角
所對(duì)的邊分別是
,設(shè)向量
,
,
.
(Ⅰ)若
//
,求證:
為等腰三角形;
(Ⅱ)若
⊥
,邊長
,
,求
的面積.
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(本小題滿分12分)
如圖,在
中,設(shè)
,
,
的中點(diǎn)為
,
的中點(diǎn)為
,
的中點(diǎn)恰為
.
(Ⅰ)若
,求
和
的值;
(Ⅱ)以
,
為鄰邊,
為對(duì)角線,作平行四邊形
,
求平行四邊形
和三角形
的面積之比
.
![]()
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(本小題滿分14分)
已知函數(shù)
在
上有定義,對(duì)任意實(shí)數(shù)
和任意實(shí)數(shù)
,都有
.
(Ⅰ)證明
;
(Ⅱ)證明
(其中k和h均為常數(shù));
(Ⅲ)當(dāng)(Ⅱ)中
的時(shí),設(shè)
,討論
在
內(nèi)的單調(diào)性.
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