科目: 來源:2012-2013學(xué)年湖北省高三9月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知定義在R上的函數(shù)
滿足條件
,且函數(shù)![]()
是奇函數(shù),給出以下四個命題:
①函數(shù)
是周期函數(shù);②函數(shù)
的圖象關(guān)于點
對稱;
③函數(shù)
是偶函數(shù);④函數(shù)
在R上是單調(diào)函數(shù).
在上述四個命題中,正確命題的序號是__________(寫出所有正確命題的序號).
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年湖北省高三9月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
設(shè)奇函數(shù)f(x)在(0,+∞)上為單調(diào)遞增函數(shù),且f(2)=0,則不等式![]()
≤0的解集為 ;
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(本小題滿分10分)命題
:關(guān)于
的不等式
,對一切
恒成立,命題
:函數(shù)
是增函數(shù),若
為真,
為假,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年湖北省高三9月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)
.已知函數(shù)
是奇函數(shù).
(1)求實數(shù)
的值;
(2)若函數(shù)
在區(qū)間
上單調(diào)遞增,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年湖北省高三9月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知
,函數(shù)
,
時,
,求常數(shù)
,
的值.
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(本小題滿分13分)已知平面上三個向量
的模均為1,它們相互之間的夾角均為
。
(I)求證:
;
(II)若![]()
,求
的取值范圍。
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年湖北省高三9月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題14分,計入總分)
已知數(shù)列
滿足: ![]()
⑴求
;
⑵當(dāng)
時,求
與
的關(guān)系式,并求數(shù)列
中偶數(shù)項的通項公式;
⑶求數(shù)列
前100項中所有奇數(shù)項的和.
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