科目: 來源:2012-2013學年湖南省岳陽市高三第一次質量檢測理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知數(shù)列
的前
項和為
,且
.
(1)試求
的通項公式;
(2)若數(shù)列
滿足:
,試求
的前
項和
.
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科目: 來源:2012-2013學年湖南省岳陽市高三第一次質量檢測理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)如圖所示多面體中,
⊥平面
,
為平行四邊形,
分別為
的中點,
,
,![]()
.
(1)求證:
∥平面
;
(2)若∠
=90°,求證
;
(3)若∠
=120°,求該多面體的體積.
![]()
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科目: 來源:2012-2013學年湖南省岳陽市高三第一次質量檢測理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分13分)為增強市民交通規(guī)范意識,我市面向全市征召勸導員志愿者,分布于各候車亭或十字路口處.現(xiàn)從符合條件的500名志愿者中隨機抽取100名志愿者,他們的年齡情況如下表所示.
(1)頻率分布表中的①、②位置應填什么數(shù)據(jù)?并在答題卡中補全頻率分布直方圖(如圖),再根據(jù)頻率分布直方圖估計這500名志愿者中年齡在[30,35)歲的人數(shù);
(2)在抽出的100名志愿者中按年齡再采用分層抽樣法抽取20人參加“規(guī)范摩的司機的交通意識”培訓活動,從這20人中選取2名志愿者擔任主要負責人,記這2名志愿者中“年齡低于30歲”的人數(shù)為X,求X的分布列及數(shù)學期望.
|
分組(單位:歲) |
頻數(shù) |
頻率 |
|
[20,25) |
5 |
0.05 |
|
[25,30) |
① |
0.20 |
|
[30,35) |
35 |
② |
|
[35,40) |
30 |
0.30 |
|
[40,45] |
10 |
0.10 |
|
合計 |
100 |
1.00 |
![]()
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科目: 來源:2012-2013學年湖南省岳陽市高三第一次質量檢測理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分13分)設橢圓![]()
的右焦點為
,直線
與
軸交于點
,若
(其中
為坐標原點).
(1)求橢圓
的方程;
(2)設
是橢圓
上的任意一點,
為圓
的任意一條直徑(
、
為直徑的兩個端點),求
的最大值.
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科目: 來源:2012-2013學年湖南省岳陽市高三第一次質量檢測理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分13分)已知函數(shù)![]()
.
(1)若
為
的極值點,求實數(shù)
的值;
(2)若
在
上為增函數(shù),求實數(shù)
的取值范圍;
(3)當
時,方程
有實根,求實數(shù)
的最大值.
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科目: 來源:2012-2013學年湖南省高三10月聯(lián)考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
正方形ABCD內(nèi)有一個正
,設
,則
等于
A.
B.
C.
D.![]()
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科目: 來源:2012-2013學年湖南省高三10月聯(lián)考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
定義在
上的函數(shù)
,
,
,
中,同時滿足條件①
;②對一切
,恒有
的
A.共有1個 B.共有2個 C.共有3個 D.共有4個
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